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七年级数学上册第5章《代数式与函数的初步认识》5.5 函数的初步认识
小资料：电视机屏幕的尺寸（指它的对角线长度）一般采用两种计量单位：一种是英制，以英寸为单位；一种是公制，以厘米为单位。这两种单位之间的换算关系是：1英寸=2.54厘米。
（1）一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，换算成公制为多少厘米？（1英寸=2.54厘米）
（2）说一说，你家的电视机屏幕是多少英寸，换算成公制为多少厘米？
（3）如果某种电视机屏幕的对角线长度是x英寸，换算成公制是y厘米，试把y用关于x的代数式表示出来；
（4）在问题（3）中，哪些量是常量？哪些量是变量？y的值是由哪个变量的取值确定的？
概念：函数
在同一个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量，如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值。
一个x值唯一对应一个y值。（y就是x的函数）
当x分别-1,0,2时，求下列函数的函数值：
（1）y=8x+2
当x=-1时，
y=8x+2
=8×（-1）+2
=-6
当x=0时，
y=8x+2
=8×0+2
=2
当x=2时，
y=8x+2
=8×2+2
=18
（2）y=x/x+2
当x=-1时，
y=x/x+2
=-1/-1+2
=-1
当x=0时，
y=x/x+2
=0/0+2
=0
当x=2时，
y=x/x+2
=2/2+2
=1/2
如果一个变量与另一个变量之间的函数关系式可以用一个数学式子表示出来，我们就把这个数学式子叫做该函数的表达式。
瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：
1、随着层数的增加，物体的总数和将如何变化的？
2、请填写下表：
| 层数n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ...... | n |
| 总数y | 1 | 3 | 6 | 10 | 15 | ...... | ? |
3、其中对于给定的每一个层数n，物体总数y的值是不是唯一确定的？
列表法
海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情况。
函数的表达式：（1）图象法
（2）列表法
（3）解析式（关系式）
注：这三种表达形式都可以相互转化。
