课程内容
四年级数学下册《图形的密铺》
学习目标：
1、理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺。
2、探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。
你们玩过俄罗斯方块吧，是给出一些不同形状、不同大小的图形，让玩游戏者将他们紧密无缝隙的排列在一起。
到底什么是密铺？
哪些平面图形才能密铺呢？
生活中有许多密铺现象，你知道其中的奥秘吗？
制订方案
研究内容：
1.什么是密铺？哪些平面图形能密铺？哪些不能？
2.怎样密铺？如何设计密铺图案？
研究方式：查阅资料，了解有关密铺的相关内容。
活动要求：小组分工合作，每人选择一种图形进行研究。
材料准备：剪刀、尺子、卡纸、彩笔。
先看下面几个密铺的图案？
观察下图，这些图形在拼接时有什么特点？
平面图形的密铺
用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间无空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称作平面图形的镶嵌。
猜一猜：形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺吗？
形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺。
猜一猜：形状、大小完全相同的三角形可以密铺吗？
形状、大小完全相同的三角形可以密铺。
猜一猜：形状、大小完全相同的长方形可以密铺吗？
形状、大小完全相同的长方形可以密铺。
猜一猜：形状、大小完全相同的正方形可以密铺吗？
形状、大小完全相同的正方形可以密铺。
平行四边形，长方形和梯形可以进行密铺，那么任意的四边形可以进行密铺吗？
形状、大小完全相同的任意四边形可以密铺。
猜一猜：形状、大小完全相同的正六边形可以密铺吗？
形状、大小完全相同的正六边形可以密铺。
无论是什么形状的图形，没有重叠，没有空隙的铺在平面上，就是密铺。
汇报：
三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行单独密铺。
圆形和正五边形不能进行单独密铺。
试一试
用同一种平面图形如果不能密铺，用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢？
用正五边形和什么多边形能密铺？
用边长相同正方形和等边三角形能否密铺？
用边长相同的正八边形和正方形能否密铺？
像这样，用两种或几种图形没有重叠，没有空隙的铺在平面上也是密铺。
密铺其实源于生活，现在同学们已经知道”密铺中学问“了，利用这些规律人们设计出了绚烂多彩的”密铺世界“。大家欣赏一些利用密铺原理设计的作品.
你知道吗？
（1）1916年：数学家奇柏第一个利用正多边形铺嵌平面。
（2）1891年：苏联物理学家弗德洛夫发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图形。
（3）1924年，数学家波利亚和尼格利重新发现了这个事实。
（4）最富有趣味的荷兰艺术家埃舍尔的密铺。他到西班牙旅游参观时对一种名为安罕拉的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身，地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多，美轮美奂的马赛克图案，他用数日复制了这些图案，并得到了启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴甚至凭空想象的物体、他创造的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下了深刻的印象，更让人对数学产生了另一种看法。这是学校同学作品，这也是密铺，它是怎么样做出来的呢？
请往下看，实际上是很简单的。
密铺就在我们的身边，无时无刻不在装点着我们的生活！同时，它还是一门学问，在美丽的密铺背后，还有太多的奥秘等待我们去探索！希望同学们能做一个生活的有心人，带着你的疑问继续探索！
这节课我们主要学习了什么知识？
你有什么收获呢？
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冯老师
女，小教高级职称
市级重点小学数学教师,高级教师职称，具有扎实的数学教学经验，全市教育系统“教学标兵”。
