课程内容
第9章《数学广角——鸡兔同笼》“鸡兔同笼”练习课
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?
“抬腿法”
草地上有一群鸡和兔在玩耍,突然,鸡对兔说:“我们的本领可大了,可以做金鸡独立。”说着每只鸡就抬起一只脚,只用一只脚站着。兔子们见了,也不甘示弱:“这有什么了不起,看看我们兔子作揖。”说完,每只兔就把两只前脚抬起来,只留下两只后脚站着。哈哈,这下有趣了,原来的鸡都变成了“独脚鸡”,原来的兔都变成了“双脚兔”。草地上的鸡和兔的头数没变,站立的脚数只剩下原来的一半,也就是“足数÷2”。草地上的脚数再和头数比,只有每只兔子多出1只脚,所以,足数÷2-头数=兔子的只数,头数-兔子的只数=鸡的只数。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?
“抬腿法”
(1)假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,相当于脚数去掉了一半,还有94÷2=47只脚。
(2)这时,每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。
(3)这时脚的总数与头的总数之差47-35=12,那么12就是兔子的只数。
(4)这时鸡的只数就是35-12=23只。
古人的算法可以用下图表示:

古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。
古人解决问题的方法多简单呀!抓住了解决问题思路的核心,其中蕴涵的道理却是很深刻的。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各几只?
受《孙子算经》中的算法的启发,关于例1,你能想到什么方法呢?
(1)假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,相当于脚数去掉了一半,还有26÷2=13只脚。
(2)这时,每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。
(3)这时脚的总数与头的总数之差13-8=5,那么5就是兔子的只数。
(4)这时鸡的只数就是8-5=3只。
试一试
2、全班一共有38人,共租了8条船,每条船都坐满了。大、小船各租了几条?
大船6人
小船4人
3、篮球比赛中,3分线外投中一球记3分,3分线内投中一球记2分。在一场比赛中张鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3分球?(张鹏没有罚球。)
我投了15个球,进了9个。
4、购物大抽奖:
一等奖:300元 二等奖:100元
共60个中奖名额,奖金总额达10000元。
一等奖和二等奖各有多少个?
5、答对一题加10分,答错一题扣6分。
(1)3号选手共抢答8题,最后得分64分。她答对了几题?
(2)1号选手共抢答10题,最后得分36分。她答错了几题?
(3)2号选手共抢答16题,最后得分16分。她答对了几题?
6、篮球42元,排球28元。今天要为学校买篮球和排球共6个,一共210元。篮球和排球各买了几个?
100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个。求大、小和尚各多少人。
人教版四年级下册数学 第9章《数学广角——鸡兔同笼》“鸡兔同笼”问题
一、填空题
二、按要求做题
三、应用题
1.羽毛球俱乐部在进行单打和双打训练,12张羽毛球台上共有34人。进行单打和双打训练的羽毛球台各有几张?
2.红色彩纸和蓝色彩纸有32盒,共300张。红色彩纸每盒8张,蓝色彩纸每盒12张。两种彩纸各有多少盒?
3.康康家的农场养着牛和鸡两种动物,共有17个头,48只脚。牛和鸡各有多少?
4.停车场里有轿车和六轮卡车共25辆,奇奇数了数,一共有116个轮子。轿车和六轮卡车各有多少辆?
5.商店托运50箱水果,合同规定每箱运费20元,如果损坏一箱,除了不给运费外,还要赔偿损失100元。运后结算时共付给托运商760元。损坏了几箱水果?

此内容正在抓紧时间编辑中,请耐心等待

冯老师
女,小教高级职称
市级重点小学数学教师,高级教师职称,具有扎实的数学教学经验,全市教育系统“教学标兵”。