课程内容
六年级数学下册《总复习》正比例与反比例(2)
4.举例说说生活中有哪些成正比例的量,有哪些成反比例的量。
两种相关联的变量,若商一定,则成正比例,若积一定,则成反比例。
例:速度一定,路程和时间成正比例。
5.一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶路程随时间变化的情况,并用多种方式
表示两个量之间的关系。
(1)可以列表。
时间/时 1 2 3 4 5 ...
路程/km 100 200 300 400 500...
从表格中能清楚的看到,速度保持在每小时100千米,行驶的路程随时间的变化而变化,变化规律相同。
(2)可以画图。
从图像能清楚的看到,行驶的路程随时间的变化而变化,变化规律相同,形成的图像是一条直线。
(3)可以用式子表示。
如果用t表示汽车行驶的时间,s表示汽车行驶的路程,那么s÷t=v(一定)。
从式子中能看到,行驶的路程和时间的比值是一定的。
(4)判断路程与时间是否成正比例,说说你是怎么想的。
路程和时间成正比例,从列表中、图像中、式子中都可以看到,路程和时间的比值一定,变化规律相同。
5.判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。
(1)一捆100m长的电线,用去的长度与剩下的长度。不成比例。
(2)三角形的面积一定,它的底和高。成反比例
(3)一个数与它的倒数。成反比例
6.下面表格中的两个量是否成正比例或反比例?为什么?
(1)输液时,一小瓶葡萄糖液均匀滴落,每分滴数与所需时间的关系如下。
每分滴数/滴 60 50 40 30 ...
时间/分 20 24 30 40 ...
成反比例,因为每分滴数和时间的乘积一定。
(2)妙想的身高与体重的关系如下。
身高/cm 100 110 120 130 ...
体重/kg 17 20 25 31 ...
不成比例,因为身高和体重不是相关联的量。
(3)体积一定,圆柱体的底面积与高的关系如下。
底面积/立方分米 0 300 200 150 120 100
高/dm 0 2 3 4 5 6
成反比例,因为底面积和高的乘积是体积,一定。
7.磁悬浮列车匀速行驶时,路程与时间的关系如下。
时间/分 0 1 2 3 4 5 6 ...
路程/km 0 7 14 21 28 35 42 ...
(1)图中的点A表示时间为1分时,磁悬浮列车驶过的路程为7km。请你试着描出其他的各点。
在同一直线上
(2)连接各点,它们在一条直线上吗?
(3)列车运行2.5分时,行驶的路程是多少?
17.5千米。
8.育才小学六年级同学从学校出发,乘车0.5时,来到离学校5km的科技馆,参观1时,出馆后休息0.5时,然后
乘车0.5时返回学校。下面三幅图中,哪附图描述了他们的这一活动行程呢?选一选。