课程内容
四年级数学上册第五章《收获的季节——除数是两位数的除法》商的变化规律
知识点：
1、商有什么变化规律？
一、探究新知
计算下面两组题，你能发现什么？
（1）16 2 （2） 2 100
160÷8=20 200÷20=10
320 40 40 5
先观察第（1）组，你能发现什么？
（1）16 2
160÷8=20
320 40
×10 16 ÷10 ×10 2 ÷10
200÷ 8 =20
×2 320 ÷2 ×2 40 ÷2
除数不变，被除数乘几，商也乘几。
除数不变，被除数除以几，商也除以几。
能把两个合并成一句话吗？
除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。
观察第（2）组，你能发现什么？
（2）
2 100
200÷20=10
40 5
×10 2 ÷10 ÷10 100 ×10
200÷ 20 =10
×2 40 ÷2 ÷2 5 ×2
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
被除数不变，除数除以几，商就乘几。
除数能不能除以0呢？怎么说更准确？
被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘几。
能把两个合并成一句话吗？
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
一、探究新知
（3）计算并观察下面的题。
先从上忘下观察，再从下往上观察，你发现了什么？
6÷3=2
60÷30=2
600÷300=2
6000÷3000=2
被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
通过观察三组题，我们有了三个发现，你能举例验证这些发现吗？
除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。
200 ÷4= 50
÷5 ×5 ÷5 ×5
40 ÷4= 10
除数不变，被除数乘5，商也乘5。
通过观察三组题，我们有了三个发现，你能举例验证这些发现吗？
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
180÷ 90 = 2
÷30 ×30 ×30 ÷30
180÷ 3 = 60
被除数不变，除数除以30，商反而乘30。
通过观察三组题，我们有了三个发现，你能举例验证这些发现吗？
被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
20 ÷ 10 =2
×7 ÷7 ×7 ÷7
140 ÷ 70 =2
被除数和除数都除以7，商不变。
二、知识运用
被除数 12 24 48 96 192
除数 2 4 8 16 32
商 6 6 6 6 6
先填一填，再观察表中的数据，你发现了什么？
从左往右看，被除数和除数同时乘2或4或8或16，商还是6。
12÷2=6,24÷4=6，48÷8=6，96÷16=6，....我发现它们的商没有变。
被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变。
二、知识运用
根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72÷9=8 36÷3=12 80÷4=20
720÷90=8 360÷30=12 800÷40=20
7200÷900=8 3600÷300=12 8000÷400=20
说一说你是怎么想的。
72÷9=8，被除数和除数都乘100，商不变，所以7200÷900=8。
下面的题你会做吗？
6300÷700=9 3200÷400=8
8100÷300=27 2000÷400=5
（课本第89页第4题）
2.下面的说法对吗？对的在（）里画“√”。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（√）
被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。所以这题是对的。
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（×）
被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以相同的数，所以商应该是2。不是32，这题是错的。
（3）一个除法算式的被除数，除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是60。（×）
被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。现在商是20，那么原来的商也是20，所以这道题是错的。
3.填空
（1）被除数和除数都乘9，商（不变）。
（2）两个数的商是78，被除数和除数都除以6，商是（78）。
（3）两个数的商是56，除数除以8，要使商不变，被除数（也除以8）。
四、知识回顾
商的变化规律：
1、除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。
2、被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
3、被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
