课程内容
四年级数学上册第四章《交通中的线——平行与相交》垂直
知识点:
1.什么样的两条直线叫做互相垂直?
2.怎样画互相垂直的两条垂线?
一、复习旧知
①不相交
__________
___________
②相交
二、探究新知:
相交
两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点
叫做垂足。
1.问题:相交这类中有种特殊情况,你们知道这是什么关系吗?
2.追问:两条直线相交成的角是多少度?
3.问题:你能举一些生活中有关垂直的例子吗?
“互相垂直”的表示方法
上图中直线a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b。
1.问题:图中的直线a与直线b是什么关系?你是怎么知道的?
1.下面各组直线,哪一组互相平行?哪一组互相垂直?
平行 垂直
(1)问题:说一说你是怎么判断的?你的判断依据是什么?
你能画出两条互相垂直的线吗?
1.请你在纸上画一组互相垂直的直线。
2.思考:两条直线存在着什么样的位置关系?并在纸上画出来。
3.观察:你画的两条直线是互相垂直的吗?你是怎么想的?
4.思考:你觉得画两条互相垂直的直线要注意什么?
方法①:
1.问题:他这样画的两条直线一定互相垂直吗?
2.问题:你是怎么判断出来的?
3.问题:你理解他的方法了吗?能再说一说吗?
方法②:
1.问题:他这样画的两条直线一定互相垂直吗?
2.问题:你是怎么判断出来的?
3.问题:你理解他的方法了吗?能再说一说吗?
方法③:
1.问题:他这样画的两条直线一定互相垂直吗?
2.问题:你是怎么判断出来的?
3.问题:请你说一说怎样画两条互相垂直的直线?
方法④:
1.问题:他这样画的两条直线一定互相垂直吗?
2.问题:你是怎么判断出来的?
3.问题:请你说一说怎样画两条互相垂直的直线?
三、巩固应用
(一)过直线上一点画垂线
过A点画出这条直线的垂线。
1.问题:怎样过A点画出这条直线的垂线呢?请你尝试着画一画。画完后说一说你的方法。
(二)过直线外一点画垂线
1.思考:过直线外一点画这条直线的垂线,可以怎样画呢?
2.动手画一画。
三、巩固应用:(课本第53页)
1.下面哪组的两条直线互相垂直?
①√②×③×④√⑤×
2.下面每个图形中,哪两条线段互相垂直?请标出来。
课本第54页
3.(1)在方格纸上画一组垂线。(2)画出这条直线的垂线。
4.过A点画出已知直线的垂线。
课本第53页自主练习
6.用一张长方形纸片折一折,任意折出两条相交的折痕。这两条折痕互相垂直吗?
7.下图是一个长方形的两条相邻的边,你能将这个长方形画完整吗?
8.给下面这条直线画两条垂线。画的这两条垂线有什么关系?
易错点
判断一组直线是否垂直,最好要用三角板上的直角去量一量。
知识回顾
本节课学习了两条直线互相垂直,两条直线相交成直角时,这两条直线就相互垂直,一条直线是另一条直线的垂线,
它们的交点叫做垂足。