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    高中数学第一章1.1《命题及其关系(1)》(选修2-1)

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    课程内容

    《命题及其关系》

    思考
    下列语句的表述形式有什么特点?(句型)你能判断它们的真假吗?
    (1)125;
    (2)3是12的约数;
    (3)0.5是整数;
    (4)对顶角相等;
    (5)若x2=1,则x=1。
    命题的概念
    用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题。
    判断为真的语句叫做真命题。
    判断为假的语句叫做假命题。
    判断下列语句是不是命题?
    判断一个语句是不是命题,关键看这语句是否符合“判断真假”和“陈述句”这两个条件。
    1)7是23的约数?  疑问句
    2)x>5。         开语句
    3)-2<a<3。     开语句
    4)画线段AB=CD。  祈使句
    5)把门关上。
    6)10000000是一个好的数啊!  感叹句
    语句是含有变量X,在没有给定这些变量的值之前,是无法确定语句真假的。这种含有变量的语句叫做开语句。
    结论:
    疑问句、祈使句、感叹句、开语句都不是命题。
    看看下列语句是不是命题?
    1)今天天气如何?           不是(疑问句)
    2)你是不是作业没有交?     不是(疑问句)     
    3)这里景色多美啊!         不是(感叹句)
    4)-2不是整数。             是(否定陈述句)
    5)4﹥3。                   是(肯定陈述句)
    6)X﹥4。                   不是(开语句)
    “若p则q”形式的命题
    命题“若整数a是素数,则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。
    p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。
    “若p则q”形式也可写成“如果p,那么q”,其中p和q可以是命题也可以不是命题。
    例 指出下列命题中的条件p和结论q:
    1)若整数被2整除,则a是偶数;
    2)菱形的对角线互相垂直且平分。
    解:1)条件p:整数a能被2整除,结论q:整数a是偶数。
    2)先写成若p,则q的形式:
    若四边形的菱形,则它的对角线互相垂直且平分。
    条件p:四边形是菱形,
    结论q:四边形的对角线互相垂直且平分。
    把下列命题写成“若p则q”的形式并判断定真假。
    (1)负数的平方是整数。         真命题
    (2)正方形的四条边相等。       真命题
    (3)面积相等的两个三角形全等。 假命题
    (4)等边三角形的三个内角相等。 假命题
    下列踨命题中,命题(1)与(2)(3)(4)的条件P和结论q你能发现各命题之有什么关系?
    1.若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;
    2.若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;
    3.若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;
    4.若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数。
    观察命题(1)与命题(2)的条件和结论之间分别有什么关系?
    1.若f(x)是正弦函数,(p)则f(x)是周期函数;(q)
    2.若f(x)是周期函数,(q)则f(x)是正弦函数;(q)
    一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,这两个命题叫做互逆命题。
    原命题:其中一个命题(1)叫做原命题。
    逆命题:另一个命题(2)叫做原命题的逆命题。
    即 原命题:若p,则q  u逆命题:若q,则p
    观察命题(1)与命题(3)的条件和结论之间分别有什么关系?
    1.若f(x)是正弦函数,(p)则f(x)是周期函数;(q)
    3.若f(x)不是正弦函数,(p)则f(x)不是周期函数;(q)
    为书写简便,常把条件p的否定和结论q的否定分别记作“p”“q”,读做“非p”
    互否命题  原命题(原命题的)否命题。
    观察命题(1)与命题(4)的条件和结论之间分别有什么关系?
    1.若f(x)是正弦函数,(p)则f(x)是周期函数;(q)
    4.若f(x)不是周期函数,(q)则f(x)不是正弦函数。(p)
    互为逆否命题
    原命题(原命题的)逆否命题
    原命题:若p,则q
    逆否命题:若﹁qp
    原命题,逆命题,否命题,逆否命题
    四种命题形式
    原命题:若p,则q
    逆命题:若q,则p
    否命题:若p,则q
    逆否命题:若p,则q
    命题及其关系
    小结
    这节课主要学习一个命题的逆命题,否命题,逆命题,并且进行一个命题的改写成其它三种命题,在改写过程中,一定要注意命题的条件和结论是什么。

    评论50

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    [北京市] good

    tz184965

    2020-06-11 14:00:30

    [北京市] 学数学主要是试题的积累,多做题

    176****1296

    2020-01-09 17:31:16

    赞赞赞赞,不错,方便实用

    tz965701

    2019-08-22 09:18:20

    [广东省珠海市] 不错,听懂了

    139****9592

    2018-09-20 11:31:50

    [江苏省苏州市] 赞赞赞!学习成绩上涨了好多!太棒了!

    tz1002

    2016-11-16 17:16:46

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