课程内容
六年级数学上册环形的面积
下面图形的面积是多少平方厘米？
这个图形是环形。
一个环形具有哪些特点？
（1）两个圆的圆心在同一个点上（同心圆）。
（2）两个圆间的距离处处相等。（环宽）
下面涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米，它的面积是多少？
大圆面积比小圆面积多多少？
3.14×15×15-3.14×10×10
=3.14×（15×15-10×10）
=3.14×125
=392.5（平方厘米）
答：它的面积是392.5平方厘米。
求环形面积，可以用外圆面积减去内圆面积。
3.14×（20÷2）的平方-3.14×（12÷2）的平方
=3.14×（10×10-6×6）
=3.14×64
=200.96（平方厘米）
答：这个图形的面积是200.96平方厘米。
环形的面积公式：
S=πR.R-πr.r
=π（R.R-r.r）
判断
（1）在圆内减去一个小圆就成为一个圆环。（x）
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，计算这个环形的面积的列式为：
3.14×4×4-3.14×2×2 （x）
10.一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米。扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？
30÷2=15（米）
15+5=20（米）
3.14×（20×20-15×15）
=3.14×175
=549.5（平方米）
9.
上图是清代的一枚铜钱及其示意图。算出示意图中涂色部分的面积大约是多少平方厘米。（得数保留一位小数）
3÷2=1.5（厘米）
3.14×1.5×1.5=7.065（平方厘米）
0.8×0.8=0.65（平方厘米）
7.065-0.64=6.425约等于6.4（平方厘米）
答：涂色部分的面积大约是6.4平方厘米。
10÷2=5（分米）
3.14×5×5÷2=39.25（平方分米）
10×5÷2=25（平方分米）
39.25-25=14.25（平方分米）
3.14×（7×7-4×4）
=3.14×33
=103.62（平方分米）
40÷2=20（厘米）
3.14×20×20=1256（平方厘米）
40×40=1600（平方厘米）
1600-1256=344（平方厘米）
1、一个圆环、内圆半径是3厘米，环宽2厘米。这个圆环的面积是多少？
3+2=5（cm）
3.14×（5×5-3×3）=3.14×16=50.24（平方厘米）
2、一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆环的面积是多少？
6-1=5（cm）
3.14×（6×6-5×5）=3.14×11=34.54（平方厘米）
3、一个直径20厘米的圆纸片，在它的正中心减掉一个半径6厘米的圆，剩下部分面积是多少平方厘米？
20÷2=10（cm）
3.14×（10×10-6×6）=3.14×64=200.96（平方厘米）
4、在一个半径是4米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？
4+1=5（米）
3.14×（5×5-4×4）=3.14×9=28.26（平方厘米）
5、在一个直径是6米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？
6÷2=3（米） 3+1=4（米）
3.14×（4×4-3×3）=3.14×7=21.98（平方米）
求下图阴影的面积。
R=10厘米
r=6厘米
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井老师
女，小教高级职称
有事业心，追求卓越，善于学习，具有较高综合素质。擅长数学教学，并多次获市优秀教师称号。
