课程内容
六年级数学上册环形的面积
下面图形的面积是多少平方厘米?
这个图形是环形。
一个环形具有哪些特点?
(1)两个圆的圆心在同一个点上(同心圆)。
(2)两个圆间的距离处处相等。(环宽)
下面涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米,外圆半径是15厘米,它的面积是多少?
大圆面积比小圆面积多多少?
3.14×15×15-3.14×10×10
=3.14×(15×15-10×10)
=3.14×125
=392.5(平方厘米)
答:它的面积是392.5平方厘米。
求环形面积,可以用外圆面积减去内圆面积。
3.14×(20÷2)的平方-3.14×(12÷2)的平方
=3.14×(10×10-6×6)
=3.14×64
=200.96(平方厘米)
答:这个图形的面积是200.96平方厘米。
环形的面积公式:
S=πR.R-πr.r
=π(R.R-r.r)
判断
(1)在圆内减去一个小圆就成为一个圆环。(x)
(2)一个环形,外圆半径是4厘米,内圆直径是2厘米,计算这个环形的面积的列式为:
3.14×4×4-3.14×2×2 (x)
10.一个圆形旱冰场的直径是30米,扩建后半径增加了5米。扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米?
30÷2=15(米)
15+5=20(米)
3.14×(20×20-15×15)
=3.14×175
=549.5(平方米)
9.

上图是清代的一枚铜钱及其示意图。算出示意图中涂色部分的面积大约是多少平方厘米。(得数保留一位小数)
3÷2=1.5(厘米)
3.14×1.5×1.5=7.065(平方厘米)
0.8×0.8=0.65(平方厘米)
7.065-0.64=6.425约等于6.4(平方厘米)
答:涂色部分的面积大约是6.4平方厘米。
10÷2=5(分米)
3.14×5×5÷2=39.25(平方分米)
10×5÷2=25(平方分米)
39.25-25=14.25(平方分米)
3.14×(7×7-4×4)
=3.14×33
=103.62(平方分米)
40÷2=20(厘米)
3.14×20×20=1256(平方厘米)
40×40=1600(平方厘米)
1600-1256=344(平方厘米)
1、一个圆环、内圆半径是3厘米,环宽2厘米。这个圆环的面积是多少?
3+2=5(cm)
3.14×(5×5-3×3)=3.14×16=50.24(平方厘米)
2、一个圆环,外圆半径是6厘米,环宽1厘米。这个圆环的面积是多少?
6-1=5(cm)
3.14×(6×6-5×5)=3.14×11=34.54(平方厘米)
3、一个直径20厘米的圆纸片,在它的正中心减掉一个半径6厘米的圆,剩下部分面积是多少平方厘米?
20÷2=10(cm)
3.14×(10×10-6×6)=3.14×64=200.96(平方厘米)
4、在一个半径是4米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米?
4+1=5(米)
3.14×(5×5-4×4)=3.14×9=28.26(平方厘米)
5、在一个直径是6米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米?
6÷2=3(米) 3+1=4(米)
3.14×(4×4-3×3)=3.14×7=21.98(平方米)
求下图阴影的面积。
R=10厘米
r=6厘米