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六年级数学上册第五章《完美的图形——圆》圆的整理复习
圆是一种封闭的曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心,用字母O表示。特点:圆心确定圆的位置。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,有字母r表示。
特点:在同一个圆里,有无数条半径,所有半径的长度都相等。半径能确定圆的大小。
通过圆心和并且两端都在圆上的线段叫做直径,有字母d表示。
特点:在同一个圆里,有无数条直径,所有直径的长度都相等。直径指圆里最长的线段,能确定圆的大小。
同一个圆里,直径长度是半径的2倍,半径长度是直径的一半。
圆是轴对称图形,有无数条对称轴。
任意一个圆的周长和它直径的比值叫做圆周率,用字母π表示。圆周率是个固定不变的数,是一个无线不循环
小数π=3.1415926535......一般取它的近似值即π约等于3.14.
圆的周长和面积对比:
(1)圆的周长是指圆一周的长度,而圆的面积是指圆所围平面部分的大小。
(2)求圆周长的公式是C=πd或C=2πr;圆面积的公式是S=πr.r。
(3)计算圆的周长用长度单位,计算圆的面积用面积单位。
半圆形的周长和面积:
半圆的周长≠圆周长的一半
半圆的周长=圆周长的一半+一条直径
半圆形的周长:C=1/2πd+d或C=πr+2r;
半圆形的面积:S=1/2πr.r
环形面积:
S=πR.R-πr.r
=π(R.R-r.r)
我学会了吗?
(1)一元人民币的周长是多少厘米?
(2)大清光绪金币的周长是12.246厘米,它的直径大约是多少厘米?面积大约是多少平方厘米?(可用计算机计算,
得数保留一位小数)
(3)西周圆形圆孔钱的面积大约是多少平方厘米?(可用计算器计算,得数保留一位小数)、
5.日本富士山是世界最著名的火山之一,底座直径约40千米。富士山的占地面积约是多少平方千米?
40÷2=20(米)
3.14×20×20
=1256(平方千米)
6.天坛公园中的回音壁呈圆形。它的内圆半径是32.5米,周长是多少米?
3.14×32.5×2
=204.1(米)
7.一粒小石子投到平静的水重,水波大约可传5米;一片落叶掉到水中,水波大约可传1米。
哪一种物体产生的水波面积大?大多少?
3.14×5×5 3.14×1×1
=78.75(平方米)=3.14(平方米)
78.75-3.14=75.61(平方米)
答:一粒小石子产生的水波面积大,大75.61平方米。
9.右面是一张CD光盘及其示意图。图中环形的面积大约是多少平方厘米?(得数保留整数)
12÷2=6(厘米)
1.6÷2=0.8(厘米)
3.14×(6×6-0.8×0.8)
=3.14×35.36
=111.0304约等于111(平方厘米)
答:图中环形的面积大约是111平方厘米。
10.餐厅有两种圆桌。小圆桌桌面直径是1.6米。是大圆桌的4/5.
(1)小圆桌与大圆桌周长的比是多少?
(2)大圆桌面积比小圆桌大约大多少平方米?(得数保留两位小数)
(1)1.6÷4/5=2(米) 1.6:2=4:5
(2)3.14×1×1-3.14×0.8×0.8
=3.14×(1×1-0.8×0.8)
=3.14×0.36
=1.1304约等于1.13(平方米)
答:小圆桌与大圆桌周长的比是4:5;大圆桌面积比小圆桌大约大1.13平方米。
11.一个圆形花坛,原来直径是15米。扩建后的直径与原来的比是4:3。扩建后花坛的周长和面积各是多少?
15÷3×4=20(米)
20÷2=10(米)
周长:3.14×20=62.8(米)
面积:3.14×10×10=314(平方米)
13.

如图,小圆的直径长3厘米。
(1)比较大圆的周长与两个小圆周长之和,你发现了什么?
(2)比较大圆的面积与两个小圆面积之和,你发现了什么?
大圆的周长:3.14×3×2=18.84(米)
两小圆的周长和:3.14×3×2=18.84(米)
大圆的面积:3.14×3×3=28.26(平方厘米)
两小圆的面积和:3.14×1.5×1.5×2=14.13(平方厘米)