课程内容
六年级数学上册第四章《人体的奥秘——比》比的基本性质
比与分数、除法之间的关系
比 前项 ：（比号） 后项 比值
分数 分子 —（分数线） 分母 分数值
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商
你还记得商不变的性质吗？
180÷60=3
（180÷20）÷（60÷20）=3
（180×20）÷（60×20）=3
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
你还记得分数的性质吗？
6/12=6×2/12×2=12/24
6/12=6÷6/12÷6=1/2
分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。
学习目标：
1.利用比同分数与除法的关系，理解并掌握分数的基本性质。
2、会利用比的性质化简比。
想一想，比有怎样的性质？
猜想：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变？
验证：
举几个比的例子，将比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看看比值的变化情况。
3:5=0.6 18:24=0.75
（3×2）：（5×2）=0.6 （18÷3）：（24÷3）=0.75
（3×5）：（5×5）=0.6 （18÷6）：（24÷6）=0.75
比值不变！
结论：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。
应用：
根据商不变性质，我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
思考：怎样理解“最简单的整数比”？
最简单的整数比的前项和后项都是整数，而且前项和后项应该是互质数。
思考：怎样化简整数比？
你能把14:21化成最简单的整数比吗？
14:21=（14÷7）：（21÷7）=2:3
因为14和21的最大公因数是7.
比的前项和后项都除以它们的最大公因数，从而化简比。
思考：怎样化简整数比？
你能把1.25:0.4化成最简单的整数比吗？
1.25:0.4=（1.25×100）：（0.4×100）=25:8
比的前项和后项都除以它们的最大公因数，从而化简比。
思考：怎样化简分数比？
你能把1/10:3/8和化成最简单的整数比吗？
1/10:3/8=(1/10×40）：（3/8×40）=4:15
因为10和8的最小公倍数40.
比的前项和后项都乘分母的最小公倍数，化成整数比，从而化简比。
归纳化简比的方法：
1、化简整数比：比的前项和后项都除以它们的最大公因数，从而化简比。
2、化简小数比：比的前项和后项都乘以相同的倍数，化成整数比，从而化简比。
3、化简分数比：比的前项和后项都乘分母的最小公倍数，化成整数比，从而化简比。
三、自主练习
1.化简下面各比。
（1）8:10 （2）0.72:0.36 （3）5/6:2/3
（4）100/4 （5）4/5:8/9 （6）0.3:2
（1）8:10=（8÷2）：（10÷2）=4:5
（2）0.72:0.36=（0.72÷0.36）：（0.36÷0.36）=2:1
（3）5/6:2/3=（5/6×6）：（2/3×6）=5:4
（4）100/4=25/1
（5）4/5:8/9
=(4/5×45）：（8/9×45）
=（36÷4）：（40÷4）
=9:10
（6）0.3:2=3:20
化简比必须注意：
1、最后结果还是一个比。
2、必须化到最简。
3、化简方法要灵活。
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井老师
女，小教高级职称
有事业心，追求卓越，善于学习，具有较高综合素质。擅长数学教学，并多次获市优秀教师称号。
