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    六年级数学上册第四章《人体的奥秘——比》比的基本性质

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    课程内容
    六年级数学上册第四章《人体的奥秘——比》比的基本性质

    比与分数、除法之间的关系
    比   前项   :(比号)   后项   比值
    分数 分子  —(分数线)  分母   分数值
    除法 被除数 ÷(除号)   除数    商
    你还记得商不变的性质吗?
    180÷60=3
    (180÷20)÷(60÷20)=3
    (180×20)÷(60×20)=3
    被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。
    你还记得分数的性质吗?
    6/12=6×2/12×2=12/24
    6/12=6÷6/12÷6=1/2
    分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数大小不变。
    学习目标:
    1.利用比同分数与除法的关系,理解并掌握分数的基本性质。
    2、会利用比的性质化简比。
    想一想,比有怎样的性质?
    猜想:
        比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变?
    验证:
        举几个比的例子,将比的前项和后项同时乘或除以相同的数,看看比值的变化情况。
    3:5=0.6                  18:24=0.75
    (3×2):(5×2)=0.6   (18÷3):(24÷3)=0.75
    (3×5):(5×5)=0.6   (18÷6):(24÷6)=0.75
    比值不变!
    结论:
    比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这是比的基本性质。
    应用:
    根据商不变性质,我们可以进行除法的简算。
    根据分数的基本性质,我们可以把分数化成最简分数。
    根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
    思考:怎样理解“最简单的整数比”?

    最简单的整数比的前项和后项都是整数,而且前项和后项应该是互质数。
    思考:怎样化简整数比?
    你能把14:21化成最简单的整数比吗?
    14:21=(14÷7):(21÷7)=2:3
    因为14和21的最大公因数是7.
    比的前项和后项都除以它们的最大公因数,从而化简比。
    思考:怎样化简整数比?
    你能把1.25:0.4化成最简单的整数比吗?
    1.25:0.4=(1.25×100):(0.4×100)=25:8
    比的前项和后项都除以它们的最大公因数,从而化简比。
    思考:怎样化简分数比?
    你能把1/10:3/8和化成最简单的整数比吗?
    1/10:3/8=(1/10×40):(3/8×40)=4:15
    因为10和8的最小公倍数40.
    比的前项和后项都乘分母的最小公倍数,化成整数比,从而化简比。
    归纳化简比的方法:
    1、化简整数比:比的前项和后项都除以它们的最大公因数,从而化简比。
    2、化简小数比:比的前项和后项都乘以相同的倍数,化成整数比,从而化简比。
    3、化简分数比:比的前项和后项都乘分母的最小公倍数,化成整数比,从而化简比。
    三、自主练习
    1.化简下面各比。
    (1)8:10  (2)0.72:0.36  (3)5/6:2/3
    (4)100/4 (5)4/5:8/9    (6)0.3:2
    (1)8:10=(8÷2):(10÷2)=4:5
    (2)0.72:0.36=(0.72÷0.36):(0.36÷0.36)=2:1
    (3)5/6:2/3=(5/6×6):(2/3×6)=5:4
    (4)100/4=25/1
    (5)4/5:8/9
        =(4/5×45):(8/9×45)
        =(36÷4):(40÷4)
        =9:10
    (6)0.3:2=3:20
    化简比必须注意:
    1、最后结果还是一个比。
    2、必须化到最简。
    3、化简方法要灵活。





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