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    九年级数学上册第25章《概率初步》25.3 用频率估计概率

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    课程内容

    第25章《概率初步》25.3 用频率估计概率
    学习目标:
    用频率估计概率。
    用频率估计概率并解决实际问题。
    学习重点:
    用频率估计概率并解决实际问题。
    1、问题引入
    抛掷一枚硬币,“正面向上”的概率为0.5。
    这是否意味着:
    “抛掷2次,1次正面向上”?
    “抛掷50次,25次正面向上”?
    2、任务1
    抛掷一枚硬币,“正面向上”的概率为0.5。意味着什么?
    如果重复试验次数增多,结果会如何?
    3、任务2
    任务2:观察随着重复试验次数的增加,“正面向上”的频率的变化趋势是什么?
    活动:逐步累加各小组试验获得的“正面向上”的频数,求频率,用Excel表格生成频率的折线图,观察、思考。
        历史上,有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验,其中一些试验结果见下表:
    试验者 抛掷次数n “正面向上”的次数m “正面向上”的频率m/n
    棣莫弗 2048 1061 0.518
    布丰 4040 2048 0.5069
    费勒 10000 4979 0.4979
    皮尔逊 12000 6019 0.5016
    皮尔逊 24000 12012 0.5005
    4、归纳方法
    对一般的随机事件,在做大量重复试验时,随着试验次数的增加,一个事件出现的频率,总是在一个固定数的附近摆动,显示出一定的稳定性。
    用频率估计概率。
    问题:某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?
    幼树移植成活率是实际问题中的一种概率。用频率估计概率。
    情景引入
    下表是一张模拟的统计表,请补全表中空缺,并回答:随着移植数的增加,幼树移植成活的频率有什么趋势?是否能够据此估计出幼树移植成活的概率?
    移植总数n 成活率m 成活的频率m/n(结果保留小数点后三位)
    10 8 0.800
    50 47 0.940
    270 235 0.870
    400 369 0.923
    750 662 0.883
    1500 1335 0.890
    3500 3203 0.915
    7000 6335 0.905
    9000 8073 0.897
    14000 12628 0.902
    探究新知
    例:某水果公司以2元/kg的成本价新进10000kg柑橘。如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘(去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适?
    销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘,进行“柑橘损坏率”统计,并把获得的数据记录在下表中。请你帮忙完成此表。
    柑橘总质量n/千克 损坏柑橘质量m/千克 柑橘损坏的频率m/n(结果保留小数点后三位)
    50 5.50 0.110
    100 10.50 0.105
    150 15.15 0.101
    200 19.42 0.097
    250 24.25 0.121
    300 30.93 0.103
    350 35.32 0.101
    400 39.24 0.098
    450 44.57 0.099
    500 51.54 0.103
    销售人员已经对柑橘损坏率进行了抽样统计,填完表格后可以看出,随着柑橘质量的增加,柑橘损坏的频率越来越稳定。柑橘总质量为500kg时的损坏频率为0.103,于是可以估计柑橘损坏的概率约为0.1(结果保留小数点后一位)。由此可知,柑橘完好的概率为0.9。
    根据估计的概率可以知道,在10000kg柑橘中完好柑橘的质量为
        10000×0.9=9000(kg)
      设每千克柑橘售价为x元,则
        9000x-2×10000=5000
      解得
        x≈2.8(元)
    因此,出售柑橘时,每千克大约定价2.8元可获利润5000元。
    练习巩固
    某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验,结果如下表所示:
    种子个数 发芽种子个数 发芽种子频率(结果保留小数点后三位)
    100 94  
    200 187  
    300 282  
    400 338  
    500 435  
    600 530  
    700 624  
    800 718  
    900 814  
    1000 901  
    一般地,1000kg种子中大约有多少是不能发芽的?

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    [河南省漯河市] 666666666666666666

    tz592828

    2019-08-07 18:02:03

    [河南省漯河市] 可以可以,老师很棒!

    tz592828

    2019-08-07 18:01:42

    [湖北省十堰市] 可以可以,老师很棒!

    江风

    2018-08-30 18:27:25

    [青海省西宁市] 很好,赞

    sangjiezhuoma

    2017-12-14 21:38:50

    [天津市] 讲的不错,挺详细

    棣棣爱学习

    2017-06-09 02:06:14

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