课程内容
第五章《倍数和因数》分解质因数
学习目标：
1、理解质因数和分解质因数的含义。
2、学会把一个合数分解质因数。
什么是质数？
什么是合数？
1是质数还是合数？
在1、2、7、12、35、4、21、13、17这些数中，哪些是质数，哪些是合数？
2、7、13、17是质数
12、35、4、21是合数
把60写成几个因数相乘的形式，而且不能用1。你行吗？试一试。
60=2×30
60=3×20
60=4×15
60=5×12
60=6×10
60=2×2×3×5
2、2、3、5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。
52=13×4
13和4都是52的因数吗？都是52的质因数吗？
13和4都是52的因数；13是52的质因数，4不是52的质因数。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。
质因数既是因数，又是质数。
把24写成比它本身小的几个自然数相乘。
24=2×12
24=3×8
24=4×6
24=2×2×6
24=4×2×3
24=2×2×2×3
哪个算式与众不同？
合数=质数×质数×……×质数
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
6和28可以写成哪几个质数相乘的形式？
6=2×3
28=2×2×7
把35、42、54分解质因数。
短除法把下面各数分解质因数。
6 28
想一想：
用短除法分解质因数是怎样除的？
除数必须是什么数？
除到最后的商是什么数为止？
用短除法分解质因数的方法：
写出短除式
用能整除这个合数的最小质数去除
商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数止
把除数和最后的商写成连乘的形式
任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式吗？
任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
练一练
1、下面各算式哪些是分解质因数，哪些不是？为什么？
①34=2×17 ④36=4×9
②12=2×2×3 ⑤15=3×5
③18=1×2×3×3 ⑥7×5=35
2、每行中哪个数与其他的数不一样？
4 16 18 19 22 32 34 40
3 5 7 9 11 13 17 19
3 18 27 45 51 53 63 75
3、把18、50、333分解质因数。
知识回顾：
1、认识了质因数和分解质因数。
2、把一个合数分解质因数。
易错点：
分解质因数要写成几个质数相乘的形式。
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冯老师
女，小教高级职称
市级重点小学数学教师,高级教师职称，具有扎实的数学教学经验，全市教育系统“教学标兵”。
