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    九年级数学上册第22章《二次函数》22.1 二次函数的图象和性质(6)

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    课程内容

    第22章《二次函数》22.1 二次函数的图象和性质(6)
    22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
    我们来画y=x2-6x+21的图象,并讨论一般地怎样画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象。
    思考:我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k),二次函数
    y=
    x2-6x+21也能化成这样的形式吗?
    配方可得y=x2-6x+21=(x-6)2+3
    由此可知,抛物线y=x2-6x+21的顶点是(6,3),对称轴是直线x=6
    接下来,利用图象的对称性列表
    x 3 4 5 6 7 8 9
    y=x2-6x+21 7.5 5 3.5 3 3.5 5 7.5
    思考:你能用上面的方法讨论二次函数y=-2x2-4x+1的图象和性质吗?
    总结:
    二次函数y=ax2+bx+c可化为,图象顶点为,对称轴是直线
    练习
    1、写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。当x为何值时y的值最小(大)?
    (1)y=3x2+2x       (2)y=-x2-2x
    (3)y=-2x2+8x-8    (4)y=x2-4x+3

    二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质

    张老师

    女,中教高级职称

    优秀教师,市级骨干教师、“教学标兵”、劳动模范,市数学教学与研究科研组带头人,注重教学改革与实践。

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