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    九年级数学上册第22章《二次函数》22.1 二次函数的图象和性质(1)

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    课程内容

    第22章《二次函数》22.1 二次函数的图象和性质(1)
    回顾我们都学过哪些函数?一般式是什么?
    一次函数:y=kx+b(k≠0)
    正比例函数:y=kx(k≠0)
    反比例函数:y=k/x(k≠0)
    通过实例,归纳二次函数的定义
    正方体的棱长为x,那么正方体的表面积y与x之间有什么关系?
      y=6x2
    n个球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,比赛的场次数m与球队数n有什么关系?
     
    某种产品现在的年产量是20t,计划今后两年增加产量,如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示?
      y=20(1+x)2=20x2+40x+20
    二次函数的定义:一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数,叫做二次函数。其中,x是自变量,a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项。
    下列函数中,哪些是二次函数?
    (1)y=-x+2x2
    (2)y=2x2+x-2x2
    (3)y=3x2+x3-1
    (4)
    (5)y=-3x+22
    3、练习、巩固二次函数的定义
    练习1:函数y=(m-2)x2+mx-3(m为常数)。
    (1)当m______时,这个函数为二次函数;
    (2)当m______时,这个函数为一次函数。
    练习2:填空:
    (1)一个圆柱的高等于底面半径,则它的表面积S与底面半径r之间的关系式是____________;
    (2)如图,矩形绿地的长、宽各增加xm,则扩充后的绿地面积y与x的关系式为____________。
    例:某小区要修建一块矩形绿地,设矩形的长为xm,宽为ym,面积为Sm2(x>y)。
    (1)如果用18m的建筑材料来修建绿地的边缘(即周长),求S与x的函数关系,并求出x的取值范围。
    (2)根据小区的规划要求,所修建的绿地面积必须是18m2,在满足(1)的条件下,矩形的长和宽各为多少m?
    解:(1)由题意,得 2x+2y=18,y=9-x
         ∵x>y>0
         ∴x的取值范围是9/2<x<9
         ∴S矩形=xy=x(9-x)=-x2+9x
    (2)当矩形面积S矩形=18时,即
         -x2+9x=18
        解得x1=3,x2=6
        当x=3时,y=9-3=6,但y>x,不合题意,舍去。
        当x=6时,y=9-6=3
        所以当绿地面积为18m2时,矩形的长为6m,宽为3m。
    4、小结
    (1)一个函数是否为二次函数的关键是什么?
    (2)实际问题中列二次函数解析式需要考虑什么?

    二次函数的定义:一般地,形如y=ax的平方+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数,叫做二次函数。其中,x是自变量,a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项。

    张老师

    女,中教高级职称

    优秀教师,市级骨干教师、“教学标兵”、劳动模范,市数学教学与研究科研组带头人,注重教学改革与实践。

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    评论

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    [北京市] 可以可以

    188****4916

    2018-11-01 22:48:34

    [山东省] good

    mengzixiang

    2018-10-01 19:55:36

    [山东省济宁市] 讲得很好!详细清楚,易懂.

    186****5551

    2018-09-27 22:16:47

    [广东省湛江市] 很赞,老师讲的非常好,效果很大

    135****0866

    2018-09-02 18:47:00

    好极了!

    砸瓦鲁多

    2018-08-20 22:12:04

    好!在学校听不懂,老师讲了后明白了好多。

    砸瓦鲁多

    2018-08-20 22:10:53

    [山东省青岛市] 非常认真

    139****9353

    2018-07-12 13:38:29

    [山东省青岛市] 很详细

    139****9353

    2018-07-12 13:37:24

    [山东省青岛市] 老师讲的很好

    139****9353

    2018-07-12 13:36:42

    [四川省广安市] 讲的很好,喜欢老师的点赞。

    189****6368

    2017-09-10 09:38:11

    [重庆市] 这个老师讲得十分清楚,给赞给赞!

    135****4602

    2017-08-26 17:30:05

    讲得太好了

    139****7489

    2017-04-22 07:58:41

    [江苏省南通市] 讲的不错,比我们老师清楚。。。

    cuihao000

    2016-11-02 22:41:05

    [山东省济南市] 讲的给个满分

    linlinhelulu

    2016-09-25 18:06:34

    [江西省南昌市] 我去 讲的太好了

    同桌100的爹

    2016-09-02 19:47:05

    [河北省沧州市] 很好

    134****5308

    2016-08-17 21:57:29

    [陕西省西安市] 挺好的

    liyuke800

    2016-08-17 15:32:16

    [陕西省汉中市] 哈哈哈

    liyuke800

    2016-08-15 20:42:38

    [重庆市] 喜欢

    chjj740422

    2016-08-15 09:02:16

    [山东省青岛市] 可以

    安稳

    2016-08-11 19:55:14

    [重庆市] 讲得很好!详细清楚,易懂

    chjj740422

    2016-08-11 13:43:44

    [重庆市] very good!

    150****7288

    2016-08-08 16:07:57

    [江苏省南通市] 讲的还不错

    189****4990

    2016-08-03 16:25:59

    [陕西省宝鸡市] henhao

    lay2002

    2016-07-25 18:09:33

    [天津市] This teather's B is very beautiful

    137****7760

    2016-07-25 16:44:46

    [四川省成都市] (^o^)/~

    xdrt565

    2016-07-22 13:29:50

    [山东省] 喜欢

    155****6663

    2016-07-20 17:07:11

    [江西省赣州市] 还好

    155****6908

    2016-07-16 11:07:54

    [北京市] 讲得很好!详细清楚,易懂.

    152****9550

    2016-07-15 16:56:53

    [河南省漯河市] 讲的很好!

    和谐

    2016-07-14 13:47:24

    [江西省新余市] 讲得很好!详细清楚,易懂.

    shiyufan12345

    2016-07-10 21:24:42

    [广东省肇庆市] 讲得很好!详细清楚,易懂

    tzjx1968

    2016-03-30 08:38:37

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