课程内容
第24章《圆》24.1.1 圆
1、阅读材料 引入新知
古代人最早是从太阳，阴历十五的月亮得到圆的概念的。那么是什么人做出第一个圆的呢？18000年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，再从另一面钻，石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径，这样以同一个半径和圆心一圈圈地转，就可以钻出一个圆的孔。到了陶器时代，许多陶器都是圆的，圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。
我国古代，半坡人就已经会造圆形的房顶了。大约在同一时代，美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子——圆的木轮。很早之前，人们将圆的木轮固定在木架上，这样就成了最初的车子。2000多年前，墨子给出圆的定义“一中同长也”，意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比古希腊数学家欧几里得给圆下的定义要早很多年。
2、合作交流，学习新知
圆的概念：
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
固定的端点O叫做圆心；
线段OA叫做半径；
以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”。
同心圆：圆心相同，半径不同
等圆：半径相同，圆心不同
确定一个圆的两个要素：一是圆心，二是半径。
问题1：圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？
圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）
问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？
到定点的距离等于定长的点都在同一圆上
圆的概念
动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合。
例1、矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O。求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上。
练习：△ABC中，∠C=90°。求证：A，B，C三点在同一个圆上。
3、与圆有关的概念
弦
连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的AC。
经过圆心的弦叫做直径，如图中的AB。
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。以A、B为端点的弧记作
，读作“圆弧AB”或“弧AB”。
，读作“圆弧AB”或“弧AB”。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。
劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的
）叫做劣弧。
）叫做劣弧。大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的
）叫做优弧。
）叫做优弧。等弧
在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧。
4、应用拓展，培养能力
1、判断下列说法的正误：
（1）弦是直径；
（2）半圆是弧；
（3）过圆心的线段是直径；
（4）半圆是最长的弧；
（5）圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；
（6）半径相等的两个半圆是等弧。
2、写出图中的弧、弦。
5、归纳小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
