课程内容
第22章《二次函数》22.3 实际问题与二次函数（3）
学习目标：
能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，正确建立坐标系，并运用二次函数的图象、性质解决实际问题。
学习重点：
建立坐标系，利用二次函数的图象、性质解决实际问题。
1、复习利用二次函数解决实际问题的方法
问题1
解决上节课所讲的实际问题时，你用到了什么知识？所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？
4、归纳总结
1、根据题意分析题目中的变量，用x，y设出变量；
2、列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；
3、在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值。
2、探究“拱桥”问题
问题2
图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m。水面下降1m，水面宽度增加多少？
问题3
如何建立直角坐标系？
问题4
解决本题的关键是什么？
解决这类问题的基本步骤：
1、根据题意建立适当的平面直角坐标系
2、根据题目中的条件求出抛物线上的点的坐标
3、把坐标代入函数表达式求出相应的参数的值
4、根据所求的抛物线的表达式解决问题
3、应用新知，巩固提高
问题5
有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m。
（1）如图所示的直角坐标系中，求出这条抛物线表示的函数的解析式；
（2）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m。求水深超过多少m时就会影响过往船只在桥下顺利航行。
4、小结
（1）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？
（2）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？
（3）你学到了哪些思考问题的方法？用函数的思想方法解决抛物线形拱桥问题应注意什么？
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张老师
女，中教高级职称
优秀教师，市级骨干教师、“教学标兵”、劳动模范，市数学教学与研究科研组带头人，注重教学改革与实践。
