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    九年级数学上册第22章《二次函数》22.2 二次函数与一元二次方程(1)

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    课程内容

    第22章《二次函数》22.2 二次函数与一元二次方程(1)
    学习目标:
    了解二次函数与一元二次方程的联系。
    学习重点:
    二次函数与一元二次方程的联系。
    1、复习知识,回顾方法
    问题1
    以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,小球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系h=20t-5t2
    (1)小球的飞行高度能否达到15m?如果能,需要多少飞行时间?
    (2)小球的飞行高度能否达到20m?如能,需要多少飞行时间?
    (3)小球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?
    (4)小球从飞出到落地要用多少时间?
    2、小组合作,类比探究
    问题2
    下列二次函数的图象与x轴有公共点吗?有几个?如果有,公共点的横坐标是多少?
    问题3
    当x取公共点的横坐标时,函数值是多少?
    问题4
    由二次函数的图象,你能得出相应的一元二次方程的根吗?二次函数与一元二次方程具有怎样的联系?
    归纳
    一般地,从二次函数y=ax2+bx+c的图象可知:
    (1)如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴有公共点,公共点的横坐标是x0,那么当x=x0时,函数值是0,因此x=x0是方程ax2+bx+c=0的一个根。
    (2)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的位置关系有三种:没有公共点,有一个公共点,有两个公共点。这对应着一元二次方程ax2+bx+c=0的根的三种情况:没有实数根,有两个相等的实数根,有两个不等的实数根。
    判别式:b2-4ac 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 图象 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根
    b2-4ac>0 与x轴有两个不同的交点(x1,0)(x2,0) 有两个不同的解x=x1,x=x2
    b2-4ac=0 与x轴有唯一个交点(-b/2a,0) 有两个相等的解x1=x2=-b/2a
    b2-4ac<0 与x轴没有交点 没有实数根
    已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是(   )
       A、x1=1,x2=-1    B、x1=1,x2=2
       C、x1=1,x2=0     D、x1=1,x2=3
    二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象回答下列问题:
    (1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;
    (2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集;
    (3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值。
    4、小结知识,梳理方法
    (1)本节课学了哪些主要内容?
    (2)二次函数与一元二次方程有什么区别与联系?

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    评论8

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    [山东省济南市] 这位老师讲课速度不快不慢,很好

    130****3036

    2018-12-06 05:25:54

    [新疆] 讲的很细,Good!

    139****9835

    2018-10-14 00:22:29

    [甘肃省天水市] 课后作业比课堂中的难哎 文字解析不太清楚啊

    181****0727

    2018-01-22 09:43:42

    [河北省邢台市] 讲的不错

    137****7760

    2017-01-22 17:59:36

    [河南省洛阳市] 很棒

    135****4602

    2017-01-20 15:01:11

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