课程内容
第22章《二次函数》22.2 二次函数与一元二次方程（2）
复习巩固
二次函数y=ax2+bx+c与一元二次方程ax2+bx+c=0有什么关系？
| 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点 | 一元二次方程ax2+bx+c=0的根 | 一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式△=b2-4ac |
| 有两个交点 | 有两个不相等的实数根 | b2-4ac＞0 |
| 只有一个交点 | 有两个相等的实数根 | b2-4ac＝0 |
| 没有交点 | 没有实数根 | b2-4ac＜0 |
例：利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根（结果保留小数点后一位）。
由上面的结论，我们可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根。由于作图或观察可能存在误差，由图象将得的根，一般是近似的。
解：作y=x2-2x-2的图象
| x | -0.9 | -0.8 | -0.7 | -0.6 |
| y | 0.61 | 0.24 | -0.11 | -0.44 |
| x | 2.9 | 2.8 | 2.7 | 2.6 |
| y | 0.61 | 0.24 | -0.11 | -0.44 |
所以方程x2-2x-2=0的实数根为x1≈-0.7，x2≈2.7。
用二次函数图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根。
请你用一元二次方程的求根公式验证一下看是否有相同的结果。
巩固练习
（1）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax+bx+c=0的解是_____________。
（2）练习：根据下列表格的对应值：
| x | 3.23 | 3.24 | 3.25 | 3.26 |
| y=ax2+bx+c | -0.06 | -0.02 | 0.03 | 0.09 |
判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）一个解x的范围是（ ）
A、3＜x＜3.23 B、3.23＜x＜3.24
C、3.24＜x＜3.25 D、3.25＜x＜3.26
小结：
1、本节课我们主要学习了什么内容？
2、利用二次函数求一元二次方程的根的一般步骤是什么？
二次函数与一元二次方程的区别与联系
张老师
女，中教高级职称
优秀教师，市级骨干教师、“教学标兵”、劳动模范，市数学教学与研究科研组带头人，注重教学改革与实践。
