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    九年级数学上册第22章《二次函数》22.1 二次函数的图象和性质(7)

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    课程内容

    第22章《二次函数》22.1 二次函数的图象和性质(7)
    确定二次函数的解析式
    学习目标:
    会用待定系数法确定二次函数y=ax2+bx+c的解析式。
    学习重点:
    二次函数y=ax2+bx+c解析式的确定。
    1、复习确定一次函数解析式的方法
    已知一次函数图象上的几个点可以求出它的解析式?利用了怎样的方法?
    2、探究确定二次函数解析式的方法
    类比确定一次函数解析式的方法,如果一个二次函数的图象经过(-1,10),(1,4),(2,7)三点,试求出这个二次函数的解析式。
    设所求二次函数为y=ax2+bx+c。
    由函数图象经过(-1,10),(1,4),(2,7)三点,得关于a,b,c的三元一次方程组
    解这个方程组,得
        a=2,b=-3,c=5
    所求的二次函数是y=2x2-3x+5
    刚才我们通过己知图象上的三点确定了二次函数的解析式,如果只知道图象上任意两点是否可以确定解析式?
    如果知道图象的顶点和图象上另一点,能否确定解析式呢?
    一个二次函数图象的顶点为(1,-4),图象又过点(2,-3)。
    (1)求这个二次函数的解析式。
    (2)求该函数的图象与坐标轴的交点坐标。
    解:∵图象的顶点为(1,-4)
        ∴设所求二次函数为y=a(x-1)2-4
        ∵函数图象经过点(2,-3)
        ∴可列方程a(2-1)2-4=-3
        解得a=1
        ∴所求的二次函数是y=(x-1)2-4
        即y=x2-2x-3
    2、练习,巩固所学二次函数内容
    问题3
    根据下列条件,求出二次函数的解析式。
    (1)图象经过(-1,1),(1,3),(0,1)三点;
    (2)图象的顶点为(-1,-8),且过点(0,-6);
    (3)图象经过(3,0),(2,-3)两点,并且以x=1为对称轴;
    (4)图象经过一次函数y=-x+3图象与坐标轴的两个交点,并且经过点(1,1)。
    3、运用性质,巩固练习
    (5)已知二次函数y=ax2+bx-4的图象经过(-1,-5),(1,1)两点,求这个二次函数的解析式。

    学习目标: 会用待定系数法确定二次函数y=ax2+bx+c的解析式。 学习重点: 二次函数y=ax2+bx+c解析式的确定。 1、复习确定一次函数解析式的方法 已知一次函数图象上的几个点可以求出它的解析式?利用了怎样的方法? 2、探究确定二次函数解析式的方法 类比确定一次函数解析式的方法,如果一个二次函数的图象经过(-1,10),(1,4),(2,7)三点,试求出这个二次函数的解析式。

    张老师

    女,中教高级职称

    优秀教师,市级骨干教师、“教学标兵”、劳动模范,市数学教学与研究科研组带头人,注重教学改革与实践。

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    评论

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    [湖北省] 老师讲的很好

    187****2951

    2019-04-28 20:34:45

    [甘肃省兰州市] 好

    153****5628

    2018-08-21 20:02:56

    [浙江省嘉兴市] 老师讲的很好!666

    mm2211705

    2017-08-24 17:39:07

    [重庆市] 老师棒棒哒

    185****3287

    2017-08-16 17:45:08

    [山东省日照市] 老师讲的不错

    xialongjie

    2016-10-09 20:07:49

    [河南省郑州市] 讲得确实很好

    15936807509

    2016-08-21 11:08:44

    [安徽省芜湖市] 老师讲得很好!

    暖风

    2016-07-30 10:06:02

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