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    九年级数学上册第21章《一元二次方程》21.3 实际问题与一元二次方程(1)

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    课程内容

    第21章《一元二次方程》21.3 实际问题与一元二次方程(1)
    1、解决“传播问题”
    探究1:有一个人患了流感,经过两轮传染后共有121个人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
    分析:
    (1)本题中的相等关系是什么?
    (2)每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是多少?
    第一轮  传染源  1
    传染之后患流感的人数  x+1
    第二轮  传染源  x+1
    传染之后患流感的人数  (x+1)x+(x+1)
    (3)如何理解经过两轮传染后共有121个人患了流感?
         传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总和是121个人。
    (4)如何利用已知数量关系列出方程,并解方程得出结论?
    解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人
    列方程  1+x+x(1+x)=121
    解方程,得  x1=10,x2=-12(不合题意,舍去)
    答:平均一个人传染了10个人。
    (5)如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少个人患流感?
      121+121×10 =1331(人)
    ∴三轮传染后有1331个人患流感
    对应巩固训练
    某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少个小分支?
    2、解决“增长率问题”
    探究2:两年前生产1t甲种药品的成本是5000元,生产1t乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1t甲种药品的成本是3000元,生产1t乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?
    甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)÷2=1000(元)
    乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)÷2=1200(元)
    解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,根据题意得
        6000(1-x)2=3600
        解方程,得 x1≈0.225,x2≈1.775
        得乙种药品成本年平均下降率为22.5%。
    两种药品成本的年平均下降率相等,成本下降额较大的产品,其成本下降率不一定较大。成本下降额表示绝对变化量,成本下降率表示相对变化量,两者兼顾才能全面比较对象的变化状况。
    对应练习巩固
    青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg,2012年平均每公顷产8450kg。求水稻每公顷产量的年平均增长率。
    归纳总结
    你能概括一下“变化率问题”的基本特征吗?解决“变化率问题”的关键步骤是什么?
    “变化率问题”的基本特征:平均变化率保持不变;解决“变化率问题”的关键步骤:找出变化前的数量、变化后的数量,找出相应的等量关系。

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    评论23

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    [江西省赣州市] 还行

    不甘平凡

    2018-10-05 19:36:44

    [新疆乌鲁木齐市] 优秀

    安逸

    2018-09-24 15:52:54

    [新疆伊犁州] 还可以

    tz714183

    2018-09-03 22:56:08

    [河北省石家庄市] 讲得太好了!!!

    闭关修炼中

    2018-07-21 16:26:37

    [江西省上饶市] 还不错

    139****0880

    2017-08-22 17:11:42

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