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    九年级数学上册第21章《一元二次方程》21.2.1 配方法(2)

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    课程内容

    第21章《一元二次方程》21.2.1 配方法(2)
    怎样解方程x2+6x+4=0
    (x+3)2=25
    因为它的左边是含有x的完全平方式,右边是非负数,所以可以直接降次解方程。那么,能否将方程x2+6x+4=0转化为可以直接降次的形式再求解呢?
    类比试一试
    想一想
    以上解法中,为什么在方程x2+6x=-4两边加9?加其他数可以吗?如果不可以,说明理由。
    一般地,当二次项系数为1时,二次式加上—次项系数一半的平方,二次式就可以写成完全平方的形式。
    议一议
    结合方程x2+6x+4=0的解答过程,说出解一般二项系数为1的一元二次方程的基本思路是什么?具体步骤是什么?
    通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法。
    具体步骤:
      (1)移项;
      (2)在方程两边都加上一次项系数一半的平方。
    学以致用
    (1)x2+10x+____=(x+____)2
    (2)x2-12x+____=(x-____)2
    (3)x2+5x+____=(x+____)2
    (4)x2-(2/3)x+____=(x-____)2
    例1:解下列方程
    (1)x2-8x+1=0      (2)2x2+1=3x
    (3)3x2-6x+4=0
    一般地,对于方程 (x+n)2=p
    (1)当p>0时,方程(x+n)2=p有两个不等的实数根x1=-n-,x2=-n+
    (2)当p=0时,方程(x+n)2=p有两个相等的实数根x1=x2=-n
    (3)当p<0时,因为对任意实数x,都有(x+n)2≥0,所以方程无实数根

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    评论19

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    [湖北省] 66666666666666

    187****2951

    2018-08-17 10:08:58

    [广东省广州市] 嗯!不错

    2018-08-12 10:09:40

    [广东省惠州市] 好好

    157****1122

    2017-12-02 20:03:07

    [河南省南阳市] 练习册上的题好多的不会做

    138****5256

    2017-07-01 16:35:53

    [河北省沧州市] 杠杠滴,事实证明这里的老师真的超棒。

    135****2398

    2017-02-13 18:27:54

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