课程内容

《中心对称和中心对称图形（1）》
复习与回顾
旋转的基本性质
·旋转前、后的图形全等。
·对应点到旋转中心的距离相等。
·每一对对应点与旋转中心的连线所成的夹角相等，都等于旋转角。
观察
（1）把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？
（2）线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？
归纳：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么称这两个图形关于这个点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
中心对称是一种特殊的旋转，因此它具有旋转的一切性质。
探索：
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称，分别连接关于点O的对称点A和A′、B和B′、C和C′，你发现了什么？
归纳性质：
（1）成中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分。
（2）成中心对称的两个图形是全等形。
例1：已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A′。
例2：已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A′B′。
例3：如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′。
规律总结：
（1）画一个点关于某点（对称中心）的对称点的画法是：先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。
（2）画一个图形关于某点的对称图形的画法是：先画出图形中的几个关键点（线段的端点、如多边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可。
课堂小结：
1、把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
2、中心对称的性质（1）成中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心中分；（2）成中心对称的两个图形是全等形。