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    八年级数学上册第1章《全等三角形》1.3探索全等三角形全等的条件(3)

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    【此视频课程与人教版12.2的知识点相同,同样适用于苏教版1.3,敬请放心学习。】

    课程内容

    《探索全等三角形全等的条件(3)》
    一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了,如图,你能制作一张与原来同样大小的新教具?能恢复原来三角形的原貌吗?
    先任意画一个△ABC,再画一个△A′B′C′,使A′B′=AB,∠A′=∠A,∠B′=∠B。把画好的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,它们全等吗?
    三角形全等判定3:
        有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”)。
    已知:如图,AB=A′C,∠A=∠A′,∠B=∠C。求证:△ABE≌△A′CD。
    证明:在△ABE和△A′CD中
          ∠A=∠A′(已知)
          AB=A′C(已知)
          ∠B=∠C(已知)
       ∴△ABE≌△A′CD(ASA)
    例1:已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O。AB=AC,∠B=∠C。求证:BD=CE。
    证明:在△ADC和△AEB中
          ∠A=∠A(公共角)
          AC=AB(已知)
          ∠C=∠B(已知)
       ∴△ADC≌△AEB(ASA)
       ∴AD=AE(全等三角形的对应边相等)
       又∵AB=AC(已知)
       ∴AB-AD=AC-AE(等式性质)
       ∴BD=CE
    练习
    如图,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AC=AD
    如下图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?
    如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2.求证:AB=AD。
    总结:
    1、判定三角形全等的四种规律:
    (1)边边边(SSS)  (2)边角边(SAS)
    (3)角边角(ASA)  (4)角角边(AAS)
    2、要根据题意选择适当的方法。证明线段或角相等,就是证明它们所在的两个三角形全等。

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    评论4

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    good

    181****3223

    2019-07-05 16:15:38

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    2016-07-11 17:43:26

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    2015-06-21 16:55:02

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    2015-06-21 16:55:01

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