课程内容

《探索全等三角形全等的条件（1）》
1、全等三角形有哪些性质？
全等三角形对应边相等，对应角相等。
2、如图，△ABC≌△DEF，你能得出哪些结论？
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，AB=DE，BC=EF，AC=DF
六个条件同时满足的两个三角形一定全等。如果只满足六个条件中的一部分条件的两个三角形全等吗？
探究一：如果满足上面六个条件中的一个条件（如一个角对应相等或一条边对应相等）两个三角形一定全等吗？不一定全等
探究二：如果满足上面六个条件中的两个条件（如两个角对应相等或两条边对应相等或一条边和一个角对应相等）两个三角形一定全等吗？不一定全等
探究三：如果满足上面六个条件中的三个条件两个三角形一定全等吗？
（如1、三个角都对应相等
    2、三条边对应相等
    3、两条边和一个角对应相等
    4、两个角和一条边对应相等）
任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，判断两个三角形是否全等？
三角形全等判定一
    三边对应相等的两个三角形全等（简写：“边边边”或“SSS”）
三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性。
例1：如图△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A和BC中点的支架，求证△ABD≌△ACD。
例2：怎样用直尺和圆规，做一个角等于已知角呢？
已知∠AOB，求作：∠A′O′B′使∠A′O′B′=∠AOB。
作法：1、以O点为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；
      2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；
      3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′。
      4、过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB
练习
1、如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB。要用“边边边”证△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
2、如图，已知AB=CD，AD=CB，求证：∠B=∠D。