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    八年级数学下册第五章《分式与分式方程》4 分式方程(1)

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    课程内容:

    《分式方程》(1)
    情境问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
    定义:,像这样,分母里含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。
    探究:下面我们一起研究下怎么样来解分式方程:
       
    注意:在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思维方法:转化的数学思想(化归思想)。
    探索:解分式方程:
    练习“解分式方程:
    总结:增根的定义。增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根。即使分母值为零的根。
        产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根。因此解分式方程可能产生增根,解分式方程必须检验(代入最简公分母检验)。
    例1.解方程 
    例2.解方程 
    练习:解方程
                   
    补充练习:1.分式方程的最简公分母是______________。
    2.分式方程的特征是什么?对分式方程的根检验的方法有哪些?
    3.如果有增根,那么增根为______________。
    4.下列方程中,不是分式方程的是(    )
        A.    B.    C.    D.
    5.当m为何值时,方程会产生增根?

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