课程内容
《因式分解》
问题3
根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过x s物体离地面的高度（单位：m）为10x-4.9x2
你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.01s）？
分析：设物体经过x s落回地面，这时它离地面的高度为0，即
10x-4.9x2=0
除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解方程1呢？
10x-4.9x2=0 1
方程1的右边为0，左边可以因式分解，得：
x（ 10-4.9x=0）
于是得，
x=0或10-4.9x=0 2
可以发现，上述解法中，由1到2的过程，不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种方法叫做因式分解法。
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分解因式法
当一元二次方程的一边是0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用分解因式的方法求解，这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法。
例题欣赏
1、用分解因式法解方程：（1）5x2=4x；（2）x-2=x(x-2)
解：（1）5x2-4x=0
x(5x-4)=0
∴x=0或5x-4=0
∴x1=0，x2=4/5
（2）x-2-x(x-2)=0
(x-2)(1-x)=0
分解因式法解一元二次方程的步骤是：
1、化方程为一般形式。
2、将方程左边因式分解。
3、根绝至少有一个因式为零，化为两个一元二次方程。
例3 解下列方程：
（1）x(x-2)+x-2=0
（2）5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4
小试身手
选用合适的方法解下列方程：
（1）（2x-1）2-36=0
（2）x2-7x+10=0
（3）x2-4x=3
（4）5x2-7x-6=0
小结拓展 回味无穷
1、当一元二次方程的一边是0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用分解因式的方法求解，这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法。
2、分解因式发的条件是方程左边易于分解，而右边等于零，关键是熟练掌握因式分解的知识，理论依据是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零。”
3、因式分解法解一元二次方程的步骤是：
（1）化方程为一般形式
（2）将方程左边因式分解
（3）根据“至少有一个因式为零”，得到两个一元一次方程。
（4）两个一元一次方程的根就是原方程的根。
因式分解的方法，突出了转化的思想方法——“降次”，鲜明地显示一元二次转化为“一次”的过程。
