首页 > 北师大 > 初二 > 数学 > 下学期 >正文

Video Player is loading.
Current Time 0:00
Duration 0:00
Loaded: 0%
Stream Type LIVE
Remaining Time 0:00
 
1x
  • Chapters
  • descriptions off, selected
  • captions off, selected

    尊敬的用户,请先登录!

    登录

    如您没有账号请点击注册

    注册

    八年级数学下册第一章《三角形的证明》3 线段的垂直平分线(1)

    点赞 收藏 评价 测速
    课堂提问

    课程内容

    《线段的垂直平分线》(1)
    线段垂直平分线的性质:
        线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。
    已知:线段AB,直线EF⊥AB,垂足为O,AO=BO,点P是EF上异于点O的任意一点。
    求证:PA=PB。
    证明:∵EF⊥AB(已知),
     ∴∠POA=∠POB=90°(垂直的定义)
    在△PAO和△PBO中,
     AO=BO(已知)
     ∠POA=∠POB(已证)
     PO=PO(公共边)
     ∴△PAO≌△PBO(SAS)
     ∴PA=PB
    线段垂直平分线的性质定理:
        线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。
    数学语言:
      ∵EF⊥AB  AO=BO
        (或EF垂直平分AB)
        点P在EF上
      ∴PA=PB
    线段垂直平分线的性质定理的应用
    例 已知,如图在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=5,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,求△ABE的周长。

    解:∵DE垂直平分BC
        ∴BE=CE
        ∴△ABE的周长
         =AB+AE+BE
         =AB+AE+EC
         =AB+AC
         =3+5
         =8
    练习:已知:如图,在△ABC中,AC=25,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长为48,求BC的长。

    练习:已知:如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,且∠BAC=115°,求∠EAF的度数。

    请写出上面定理的逆命题
    线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。
    如果一个点在一条线段的垂直平分线上,那么这个点到这条线段的两个端点的距离相等。
    如果一个点到一条线段的两个端点的距离相等,那么这个点在这条线段垂直平分线上。

    八年级数学下册第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》5 一元一次不等式与一次函数(第一课时)

    八年级数学下册第三章《图形的平移与旋转》回顾与思考

    八年级数学下册第三章《图形的平移与旋转》3 中心对称

    八年级数学下册第四章《因式分解》复习课

    八年级数学下册第四章《因式分解》3 公式法(第二课时)

    八年级数学下册第四章《因式分解》3 公式法(第一课时)

    八年级数学下册第四章《因式分解》2 提公因式(第二课时)

    八年级数学下册第一章《三角形的证明》1 等腰三角形(第二课时)

    八年级数学下册第四章《因式分解》2 提公因式(第一课时)

    八年级数学下册第四章《因式分解》1 因式分解

    八年级数学下册第三章《图形的平移与旋转》2 图形的旋转(第二课时)

    八年级数学下册第三章《图形的平移与旋转》2 图形的旋转(第一课时)

    八年级数学下册第三章《图形的平移与旋转》1 图形的平移(第三课时)

    八年级数学下册第三章《图形的平移与旋转》1 图形的平移(第二课时)

    八年级数学下册第三章《图形的平移与旋转》1 图形的平移(第一课时)

    八年级数学下册第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》1 不等关系

    八年级数学下册第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》6 一元一次不等式组(第一课时)

    八年级数学下册第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》5 一元一次不等式与一次函数(第二课时)

    八年级数学下册第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》4 一元一次不等式(第二课时)

    八年级数学下册第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》4 一元一次不等式(第一课时)

    评论8

    点此登录 后即可畅所欲言

    [四川省达州市] 不错

    134****0634

    2020-02-10 17:35:00

    [四川省达州市] Good

    134****0634

    2020-02-10 17:23:40

    [山东省济南市] 不错

    139****2200

    2020-01-13 20:23:15

    [四川省成都市] 很好,很不错

    189****5221

    2019-07-17 16:57:33

    [山东省枣庄市] 不错

    187****2867

    2019-03-24 15:22:47

    联系我们 版权说明 帮助中心 在线客服

    ©2016 同桌100 All Rights Reserved