课程内容
《二次根式》（1）
回忆
（1）什么叫做一个数的平方根？如何表示？
一般地，若一个数的平方等于a（a≥0），则这个数就叫做a的平方根。
（2）什么是一个数的算术平方根？如何表示？
思考
用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：
（1）如图，要做一个两条直角边的长分别是7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为______cm
（2）面积为S的正方形的边长为______
（3）要修建一个面积为6.20m2的圆形喷水池，它的半径为_______m（π取3.14）
（4）一个物体从高处自由下落，落到地面所用的时间为t，（单位：s）与开始下落的高度h（单位：米）满足关系为h=5t2,如果用含有h的式子来表示t
形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式。
1、表示a的算式平方根
2、a可以是数，也可以使式，
3、形式上含有二次根号√
4、a≥0，√a≥0（双重非负性）
5、既课表示开方运算，也可表示运算的结果。
火眼金睛说一说：
下列各式是二次根式吗？
（1）√32 （2）6 （3）√-12
（4）√-m(m≤0) （5）√xy(x,y异号)
（6）√a2+1 （7）3√5
例1
当x是怎样的实数时，√(x-2)在实数范围内有意义？
思考
当x是怎样的实数时，√x2在实数范围内有意义？√x3
快速判断
（1）√x-1 （2）√-3x
（3）√4x2 （4）√1/x
（5）√x3 （6）√1/x2
求二次根式中字母的取值范围的基本依据；
（1）被开方数不小于零
（2）分母中有字母时，要保证分母不为零。
梳理一下吧
（1）二次根式的概念
（2）根号内字母的取值范围
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马老师
女，中教高级职称
从教30年，数学教研组长，市级骨干教师。曾在全国青年教师课堂教学大赛中获奖，具有丰富的数学教学经验。
