课程内容
《频率的稳定性》（2）
回顾与思考
1、举例说明什么是必然事件。
2、举例说明什么是不可能事件。
1、举例说明什么是不确定事件。
问题的引出
抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：
正面朝上 正面朝下
你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？
游戏环节：掷硬币实验
（1）同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中。
（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：
（3）根据上表，完成下面的折线统计图。
实验总次数
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
正面朝上的次数
正面朝上的频率
正面朝下的次数
正面朝下的频率
真知灼见，源于实践
（4）观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？
当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大；随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小。
当试验次数很大时，正面朝上的频率折线差不多稳定在“0.5水平直线”上。
历史上掷硬币试验
表中的数据支持你发现的规律吗？
试验者
投掷次数n
正面出现次数m
正面出现的频率m/n
布丰
4040
2048
0.5069
德·摩根
4092
2048
0.5005
费勒
10000
4979
0.4979
皮尔逊
12000
6019
0.5016
皮尔逊
24000
12012
0.5005
维尼
30000
14994
0.4998
罗曼诺夫斯基
80640
39699
0.4923
学习新知
1、在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。
2、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A)。
一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。
想一想
事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少？
必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A发生的概率P (A)是0与1之间的一个常数。
所以在抛硬币试验中：
P（正面朝上）=0.5
p（正面朝下）=0.5
小试牛刀
对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：
（1）完成上表。
随机抽取的乒乓球数n
10
20
50
100
200
500
1000
优等品数m
7
16
43
81
164
414
825
优等品率m/n
（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？
（3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？
是“玩家”就玩出水平
请选择一个你能完成的任务，并预祝你能出色地完成任务：
智慧版
1、下列事件发生的可能性为0的是（ ）
A、掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上
B、小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟
C、今天是星期天，昨天必定是星期六
D、小明步行的速度是每小时40千米
2、口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（ ）
A、从口袋中拿一个球恰为红球
B、从口袋中拿出2个球都是白球
C、拿出6个球中至少有一个球是红球
D、从口袋中拿出的球恰为3红2白
3、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为3/5，朝下的概率为2/5，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些实验，结果还是这样吗？
超人版
1、给出以下结论，错误的有（ ）
①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生。②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生。③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生。④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为1/2，那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？
3、把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是________
行家看”门道”
掷一枚均匀的骰子。
（1）会出现哪些可能的结果？
（2）掷出点数为1与掷出点数为2的可能性相同吗？
掷出点数为1与掷出点数为3的可能性相同吗？
（3）每个出现的可能性相同吗？你是怎样做的？
回味无穷
1、频率的稳定性。
2、事件A的概率，记为P(A)。
3、一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。
4、必然事件发生的概率为1；
不可能事件发生的概率为0；
不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。
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马老师
女，中教高级职称
从教30年，数学教研组长，市级骨干教师。曾在全国青年教师课堂教学大赛中获奖，具有丰富的数学教学经验。
