课程内容
《频率的稳定性》（2）
回顾与思考
1、举例说明什么是必然事件。
2、举例说明什么是不可能事件。
1、举例说明什么是不确定事件。
问题的引出
抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：
正面朝上 正面朝下
你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？
游戏环节：掷硬币实验
（1）同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中。
（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：
| 实验总次数 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 |
| 正面朝上的次数 | ||||||||||
| 正面朝上的频率 | ||||||||||
| 正面朝下的次数 | ||||||||||
| 正面朝下的频率 |
真知灼见，源于实践
（4）观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？
当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大；随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小。
当试验次数很大时，正面朝上的频率折线差不多稳定在“0.5水平直线”上。
历史上掷硬币试验
| 试验者 | 投掷次数n | 正面出现次数m | 正面出现的频率m/n |
| 布丰 | 4040 | 2048 | 0.5069 |
| 德·摩根 | 4092 | 2048 | 0.5005 |
| 费勒 | 10000 | 4979 | 0.4979 |
| 皮尔逊 | 12000 | 6019 | 0.5016 |
| 皮尔逊 | 24000 | 12012 | 0.5005 |
| 维尼 | 30000 | 14994 | 0.4998 |
| 罗曼诺夫斯基 | 80640 | 39699 | 0.4923 |
学习新知
1、在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。
2、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A)。
一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。
想一想
事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少？
必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A发生的概率P (A)是0与1之间的一个常数。
所以在抛硬币试验中：
P（正面朝上）=0.5
p（正面朝下）=0.5
小试牛刀
对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：
| 随机抽取的乒乓球数n | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
| 优等品数m | 7 | 16 | 43 | 81 | 164 | 414 | 825 |
| 优等品率m/n |
（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？
（3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？
是“玩家”就玩出水平
请选择一个你能完成的任务，并预祝你能出色地完成任务：
智慧版
1、下列事件发生的可能性为0的是（ ）
A、掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上
B、小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟
C、今天是星期天，昨天必定是星期六
D、小明步行的速度是每小时40千米
2、口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（ ）
A、从口袋中拿一个球恰为红球
B、从口袋中拿出2个球都是白球
C、拿出6个球中至少有一个球是红球
D、从口袋中拿出的球恰为3红2白
3、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为3/5，朝下的概率为2/5，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些实验，结果还是这样吗？
超人版
1、给出以下结论，错误的有（ ）
①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生。②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生。③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生。④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为1/2，那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？
3、把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是________
行家看”门道”
掷一枚均匀的骰子。
（1）会出现哪些可能的结果？
（2）掷出点数为1与掷出点数为2的可能性相同吗？
掷出点数为1与掷出点数为3的可能性相同吗？
（3）每个出现的可能性相同吗？你是怎样做的？
回味无穷
1、频率的稳定性。
2、事件A的概率，记为P(A)。
3、一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。
4、必然事件发生的概率为1；
不可能事件发生的概率为0；
不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。
