课程内容
《多边形的内角和与外角和》(1)
请同学们任意画一个三角形,用量角器量出各内角的度数,求出它们的和,并加以交流。
请同学们画△ABC,把△ABC的3个内角剪开,然后把它们的顶点A、B、C重合在同一点,拼成右图。通过以上操作,你得到了什么结论?
结论:三角形三个内角的和等于180°。
如图,3根木条相交得∠1、∠2,若a∥b,则∠1+∠2=_____。理由:_____________。
例题详解:把木条a绕点A转动,使它与木条b相交于点C,根据图形,你能说明上述结论吗?
如图,AC、BD相交于点O,∠A+∠B=∠C+∠D吗?为什么?
做一做
1、根据下图填空。
(1)n=_____ (2)x=_____ (3)y=_____
2、在直角△ABC中,∠C=90°,∠A+∠B=_____
结论:直角三角形的两个锐角互余。
看一看:如图,画△ABC的边AB的延长线,得到∠1。
∠1称为△ABC的一个外角。
三角形的一边与另一边的延长线所组成的角,叫做三角形的外角。
度量∠A、∠C和∠1的度数,你有什么发现?你能用所学的知识加以说明吗?
结论:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
练一练
1、求图中x和y的值。
2、(1)一个三角形的3个内角中,最多有几个直角?钝角呢?为什么?
(2)直角三角形的外角可能是锐角吗?为什么?
3、如图,∠1=∠2,E是BC延长线上一点,∠1=∠B,问∠4与∠DAE相等吗?为什么?
想一想
如图,AB∥CD,∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E,求∠E的度数。
延伸练习:
给你一个五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E。
小结
1、三角形三个内角的和等于180°。
2、直角三角形的两个锐角互余。
3、三角形的一边与另一边的延长线所组成的角,叫做三角形的外角。
4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
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张老师
女,中教高级职称
优秀教师,市级骨干教师、“教学标兵”、劳动模范,市数学教学与研究科研组带头人,注重教学改革与实践。