课程内容

《合并同类项（2）》
知识点：知道什么样的项是同类项
重点：同类项的概念
难点：合并同类项
关键：理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法
复习
·单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。（注意系数的符号）
·多项式：几个单项式的和叫做多项式。
周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和点点各自选了他们要吃的东西。买的时候，小明怎么说？
如图所示的三个图形A、B、C中，A的边长为x，B的边长为2x，C的长和宽分别为2x、x。三个图形的周长一共是多少？面积一共是多少？
同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。几个常数也是同类项。
判断同类项：1、字母相同。2、相同字母指数也分别相同。与系数大小无关，与字母顺序无关。
·多项式中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项。
问题：合并同类项实际上是合并什么？——系数相加
      字母和字母的指数有何变化？——不改变
·合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
例1：合并同类项：
（1）3x³+x³    （2）xy²-5xy²    （3）-4a³b²+4b²a³
例2：先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项。
（1）4x²-8x+5-3x²+6x-2
（2）xy²-3y³-3x²y+2y³-x²y-xy²
合并同类项的步骤：
1、找出同类项：用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。
2、同类项结合：用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3、合并同类项
※结果按某一字母的升幂或降幂排列。
求代数式-3x²+5x-0.5x²+x-1的值，其中x=2，说说你是怎么计算的？
求代数式的值：
（1）6x+2x²-3x+x²+1，其中x=-5
（2）(1/3)m-(3/2)n-(5/6)n-(1/6)m，其中m=6，n=2
探究创新乐园
（1）合并同类项：3xⁿ⁺³-7xⁿ⁺²+5xⁿ⁺¹+6xⁿ⁺²+xⁿ⁺³-xⁿ⁺¹（n是自然数）
（2）某“三下乡”艺术团出场演出时，第一排站了n人，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了5排，问该合唱团一共有多少演员参加？
思考题
如果单项式2ax^my与单项式5bx^2m-3y是关于x、y的单项式，并且它们是同类项。求：
（1）(9m-28)²⁰⁰³的值。
（2）若2ax^my+5bx^2m-3y=0，并且xy≠0，求(2a+5b)²⁰⁰²的值。