课程内容

《角的轴对称性》
实际问题
张庄、李庄和马庄的位置如图，每两个村庄之间都有笔直的道路相连，他们计划共同打一眼机井。希望机井到三条道路的距离相等，你能设计出机井位置吗？
动动手
1、在一张薄纸上任意画一个角（∠AOB），折纸，使两边OA、OB重合，你发现折痕与∠AOB有什么关系？
角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。
2、在∠AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PC和PD，再沿折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质？
角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
性质定理：角平分线上的点到这个角的两边距离相等。
反之，如果一个角内一点到这个角两边的距离相等，那么这个点的位置有何特征？
角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
判定定理：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
例1：任意画∠O，在∠O的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，设两条垂线相交于点P，点O在∠APB的平分线上吗？为什么？
小丽说：点P在∠AOB的平分线上，为什么？
动脑筋
△ABC中∠B和∠C的角平分线交于一点P，点P在∠A的平分线上吗？
三角形的三条角平分线交于一点，这个点到三角形的三边距离相等。
例2：已知，如图，在△ABC中，O是∠B、∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？
小结：
1、角的轴对称性
2、角的平分线
3、利用角的平分线的性质和判定解决实际问题