课程内容

《线段的轴对称性》
实际问题
某市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。
探究1：任意画一条线段AB，折线，使两个端点A、B重合，你发现什么？
结论：线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。
探究1：在折痕上任取一点P，连接PA、PB，再沿原折痕重新折叠，你发现什么？
结论：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
应用举例
已知：如图AB=AC=12cm，BC=8cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E，求△BCD的周长。
变式：已知，如图AB=AC=12cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E，△ABD的周长等于29cm，求CD的长。
例1：线段垂直平分线外的点，到这条线段两端的距离相等吗？为什么？
思考：到一条线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上吗？为什么？
结论：到一条线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
判定定理：到一条线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。
试一试：已知：如图，在△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于P。点P在AC的垂直平分线上吗？
结论：三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。
小结：
1、线段的轴对称性。
2、线段的垂直平分线。
3、利用线段的垂直平分线的性质和判定解决实际问题。