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    八年级数学下册第10章《分式》10.1 分式

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    【此视频课程与人教版第9课的知识点相同,同样适用于苏教版第8课,敬请放心学习。】

    课程内容

    《分式》
    情景问题:
        一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。江水的流速是多少?
    设江水的流速为v千米/时。
    最大航速顺流航行 = 以最大航速逆流航行
    100千米所用时间    60千米所用的时间
    100/20+y=60/20-y
    思考填空
    1.长方形的面积为10㎝2,长为7cm,宽应为10/7cm;
    2.长方形的面积为S,长为a,宽应为S/a;
    3.把体积为200cm3的水倒入底面积为33㎝2的圆柱形容器中,水面高度为200/33cm;
    4.把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为v/s;
    观察:
    S/a V/s 与10/7 200/33 有什么相同点和不同点?
    分式定义
    一般地,如果A、B都表示整式,切B中含有字母,那么称A/B为分式,其中A叫做分式的分子,B为分式的分母。
    分数与分式有什么关系?
    思考
    分式A/B的分母应该满足什么条件,分式才有意义?
    由于分式的分母表示除数,除数不能为0,所以分式的分母不能为0,即B不能为0,当B≠0时,分式A/B才有意义。
    思考
    当A/B=0时分子和分母应满足什么条件?
    当A=0而B≠0,分式A/B的值为零。
    归纳
    当B=0,分式A/B无意义。
    当B≠0时,分式A/B有意义。
    例1 :填空
    (1)当x_______时,分式2/3x有意义;分母3x≠0即≠0
    (2)当x_______时,分式x/x-1有意义;分母x-1≠0即x≠1
    (3)当b_______时,分式1/(5-3b)有意义;
    (4)当x,y满足关系____时,分式x+y/x-y有意义。
    (5)当x_______时,分式1/x2-1有意义。
    (6)当x=______时,分式(|x|-1)/(x2-3x+2)的值等于0。
    例2:已知分式x2-4/x+2
    (1)当x为何值时,分式无意义?
    (2)当x为何值时,分式有意义?
    (3)当x为何值时,分式的值为零?
    (4)当x=-3时,分式的值是多少?

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