课程内容

《解一元一次方程(1)》(中)
学习目标
1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决实际问题。
2、掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标。
思考
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？
分析：相等关系
设这个班有x名学生
每人分3本，共分出3x本。这批书共（3x+20）本
每人分4本，需要4x本，这批书共（4x-25）本
思考
3x+20=4x-25
怎样才能使它向x=a的形式转化呢？
   含x的项=常数项
等号两边同减去4x
3x+20-4x=4x-25-4x
3x+20-4x=-25
等号两边同减去20
3x+20-4x-20=-25-20
3x-4x=-25-20
归纳
解：设这个班共有X名学生，列方程得
    3x+20=4x-25
移项，得  3x-4x=-25-20
合并同类项，得 -x=-45
系数化为1，得   x=45
设这个班共有45名学生，
以上解方程中“移项”起了什么作用？移项的理论依据是什么？
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。