课程内容

《代数式的值（1）》
一、传数游戏
规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏。第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
问题1：运算关系指的是什么？
运算关系指的是代数式中指明的运算，要按照“先乘方，后乘除，再加减，如有括号，先算括号内的”顺序。
例1：当a=2，b=-1，c=-3时，求下列各代数式的值：
（1）b²-4ac
（2）a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac
（3）(a+b+c)²
思考：判断题
①当x=1/2时，3x²=3(1/2)²=   （   ）
②当x=-2时，3x²=3-2²=-1        （   ）
通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？
①求代数式的值的步骤：
（1）代入，将字母所取的值代入代数式中；
（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。
②注意的几个问题：
（1）由于代数式的值是由代数式中字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。
（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号。
（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
变式练习
若x+2y²+5的值为7，求代数式3x+6y²+4的值。
练习：
（1）若x+1=4，则(x+1)²=________
（2）若x+1=5，则(x+1)²-1=________
（3）若x+5y=4，则2x+10y=________
（4）若x+5y=4，则2x+7+10y=________
（5）若x²+3x+5=4，则3x²+6x+10=________
（6）若1/x=4，则x=________
（7）若(x-y)/(x+y)=2，则(x+y)/(x-y)-2·(x-y)/(x+y)=________
小结本节课内容：
1、求代数式的值的步骤：（1）代入（2）计算，
2、求代数式的值的注意事项：
（1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。
（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号。
（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。
4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel处理数据等）、经济、生活等方面的应用。