课程内容


《有理数的乘方》
学习目标
1、理解有理数乘方的意义。
2、掌握有理数的乘方运算法则
3、经历探索有理数的乘方运算法则的过程，获得解决问题的经验。
学习重点：有理数乘方的意义
学习难点：幂、底数、指数的概念及其表示方法

例1 边长为a的正方形的面积如何表示？

棱长为a的正方体的体积如何表示？

问题：
请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？

2×2×...×2×2
——————————
     10个2
a×a×...×a×a
_________________
      n个a
求n个相同因数的积的运算叫做乘方

说一说
说出下列各式的底数、指数、及其意义

温馨提示：
（1）负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号），用小括号括起来，这也是辨认底数的方法；
（2）计数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来
例2：根据乘方的意义计算下列各题：

观察例2的结果，你发现乘方运算的符号有什么规律？
*正数的任何次幂都是正数
*负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数
*0的正整数次幂是0
探究性问题
乘方的结果叫做幂，设n为正整数
1的任何次幂都是1
注意底数为0，1，-1，的幂的特殊性
1（n为偶数）0的n次方=0（n为正整数）
-1（n为奇数）
本课小结：
1、乘方的意义：
   其中a是底数，n是指数，aⁿ是幂求n个相同因数的积的运算叫做乘方
2、乘方法则：
   负数的奇次幂是负数，
   负数的偶次幂是正数
   正数的任何次幂都是正数
   0的任何正整数次幂都是0
乘方也和加、减、乘、除一样是一种运算，幂是乘方运算的结果。
下面是六种运算及运算结果的一览表

运算顺序：
1、先乘方，再乘除，最后加减；
2、同级运算，从左到右进行；
3、如有括号。先做括号内的运算，按小括号、中括号。大括号依次进行。