课程内容

《平方根（2）》
思考
（1）一个数的平方是9，这个数是_____。
（2）平方等于4/25的数有几个？平方等于0.64的数呢？
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
例1：求下列各数的平方根
（1）100  （2）9/16  （3）0.25  （4）（-2009）²
解：（1）∵（±10）²=100，∴100的平方根是±10。
    （2）∵（±3/4）²=9/16，∴9/16的平方根是±3/4。
    （3）∵（±0.5）²=0.25，∴0.25的平方根是±0.5。
    （4）∵（±2009）²=（-2009）²，∴（-2009）²的平方根是±2009。
抢答
（1）a的一个平方根是4，则另一个平方是_____，a=_____。
（2）36的平方根是_____。
（3）9的算术平方根是_____，另一个平方根是_____。
（4）16的算术平方根的平方根是_____。
（5）0的平方根是_____。
正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。
例2：求下列各式的值。
（1）√144   （2）-√0.81    （3）±√（121/196）
解：（1）因为12²=144，所以√144=12
    （1）因为0.9²=0.81，所以-√0.81=-0.9
    （1）因为（11/14）²=121/196，所以±√（121/196）=±11/14
思考并回答：x为何值时，下列各式有意义？
（1）√2x     （2）√（-x）    （3）√（x+1）
（4）√（x/√（x+1））  （5）√x²  （6）√（x²+1）
计算并探究
求√2²，√（-3）²，√5²，√（-6）²，√7²，√0²的值。
练习
（1）√（x-1）²=2，则x=_______。
（2）若√（n-1）²=1-n，则n的取值范围是_______。
（3）求（√4）²，（√9）²，（√25）²，（√36）²，（√49）²，（√0）²的值，对于任意非负数a，（√a）²=？