课程内容：

《勾股定理的逆定理》
知识回顾：勾股定理：如果之间三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a²+b²=c²。
探索发现：古埃及人发现，把一根绳子打上等距离的13个结，然后把第1个结和第13个结用木桩钉在一起，再分别用木桩把第4个结和第8个结钉牢（拉直绳子）。这时构成了一个三角形，其中一个是直角。
小实验：画一个△ABC，使它的三边长分别为：（1）6cm，8cm，10cm（2）5cm，12cm，13cm。并量出各三角形中最大角的度数。
猜想：如果三角形的三边长a、b、c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。
命题2：如果三角形的三边长a、b、c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。
例1.判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形。（1）a=15，b=8，c=17；（2）a=13，b=14，c=15
练习1：判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=2，b=1.5，c=2.5；（2）a=4，b=5，c=6。
练习2：一个零件的形状如下图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量出这个零件各边尺寸；那么这个零件符合要求吗？
知识加油站：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数。
思考：如果a，b，c（a＜b＜c）是一组勾股数，那么ak，bk，ck（k是正整数）是一组勾股数吗？
练习：如果△ABC的三边长分别为a，b，c，且a=m²-n²，b=2mn，c=m²+n²，（m＞n，m，n是正整数）则△ABC是直角三角形。
例2.某港口位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定的方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，你能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
例3.在△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm，求AC。
做一做：下列命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题都成立吗？
（1）两直线平行，内错角相等；
（2）如果两个角是直角，那么它们相等；
（3）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；
（4）全等三角形的对应边相等。