课程内容：

《特殊三角形的复习（等腰三角形）》

等腰三角形

等腰三角形是轴对称图形

定义：有两条边相等的三角形。

性质：AB=AC
     ∠B=∠C
AD⊥BC,BD=DC,∠1=∠2

判定：
    定义：两条边相等。（AB=AC）
    有两个角相等的三角形是等腰三角形。（∠B=∠C）

巩固一练：

1、在△ABC中，AB=BC,∠B=70°，那么∠C=____

2. 等腰三角形顶角和一个底角之和为100°，则顶角度数为_____

3.等腰三角形两边长为4,6，这个三角形周长为___________

4.在△ABC中，AC=AB,AD是△ABC的角平分线，已知BC=7，∠B=63°，则BD=_____.∠ADB=_______,∠BAC=_________.

等边三角形：

定义:三条边都相等的三角形

性质：
     AB=AC=BC
     ∠B=∠C=∠A=60°
     三个三线合一

判定：
      AB=AC=BC
     ∠B=∠C=∠A=60°

巩固一练：

1、满足下列条件的三角形不一定是等边三角形的是（）

（A）在△ABC中，AB=BC=AC
（B）在△ABC中，∠A=∠B=60°
（C）在△ABC中，AB=BC，∠A=60°
（D）在△ABC中，∠A=60°

等腰三角形性质与判定的应用

（1）计算角的度数

（2）证明线段或角相等

例1.等腰三角形两个内角之比为4:1，求顶角的度数。

例2.已知在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD与CE相交于M点。求证：BM=CN.

例3.在等边三角形中，AF=BD=CE,请说明△DEF也是等边三角形的理由

例4.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分为2:1两部分，已知三角形底边长为5，求腰长？

巩固练习;

1.在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于F，过点F作DE//BC,交AB于点D，交AC于点E，若DB=5，EC=4，求线段DE的长。

2.D是正△ABC边AC上的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，请说明BD=DE的理由。