课程内容：

《直角三角形（一）》

直角三角形的定义：

    有一个内角是直角的三角形叫直角三角形。可表示：Rt△ABC

直角三角形的性质：

直角三角形的两个锐角互余。
符号语言表示：
∵△ABC是Rt△，∠C是Rt∠。
∴∠A+∠B=90°

直角三角形的判定：
有两个角互余的三角形是直角三角形。
符号语言表示：
∵∠A+∠B=90°
∴△ABC是Rt△，∠C是Rt∠。

练一练

1) Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠B=28°，则∠A=______.

2) 若∠C=∠A+∠B,则△ABC是__________三角形。

3) 在△ABC中，∠A=90°，∠B=2∠C，则∠B=_____,∠C=________.

4) 在△ABC中，∠A=90°，∠B:∠C=2:3,则∠B=_____,∠C=________.

例1 CD是Rt△ABC斜边上的高。
   （1）请找出图中所有的直角三角形
   （2）请找出图中各对互余的角。
   （3）请找出图中各对相等的角。

例：在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则AD=BD=CD,请说明理由。

变式：在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，若△ABC的面积是16，则AD的长为多少？

课内练习：

1.在Rt△ABC中∠C=90°，∠A=54°，则∠B=______.

2.CD是Rt△ABC斜边上的高，∠A：∠B=1：2，则∠1=________,∠2=_________.

3 用一副三角板拼出如图的图形，则图中∠ABD=______,∠DCF=_______,∠AEF=________.

4 AF 是Rt△ABC斜边BC边上的高，AD是∠BAC的平分线，且∠B=30°，求∠EAC和∠DAE的度数。

5 已知△ABC中，点A在DE上，CD⊥DE,BE⊥DE,垂直分别是D,E，且AD=BE,CD=AE,△ABC是等腰直角三角形吗？说明理由。

6 在△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠CAB，CD⊥AB于D，它们交于点F，△CFE是等腰直角三角形吗？试说明理由。