课程内容：

《等腰三角形的判定》

复习回顾：

上节课我们学习了等腰三角形的哪些性质？

    等腰三角形的两个底角相等，也就是说，在同一三角形中，等边对等角；
    等腰三角形的顶角平分线、底边山的中线和高互相重合，简称等腰三角形的三线合一；
    等腰三角形的两腰相等；
    等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角的平分线所在的直线。

如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形，简单的说，在同一个三角形中，等角对等边。

练习：

1、在△ABC中，已知∠A=50°，∠B=65°，判断△ABC是什么三角形，为什么？

2、在△ABC中，已知∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，则∠1=_____,∠2=_________,图中的等腰三角形有？

例1.一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A,B之间的距离。同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点A出发，沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C，在C处测得∠C=30°，量出AC的长，它就是河的宽度，这个方法正确吗？请说明理由。

应用练习:

1、上午10时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°，∠NBC=80°，求从B处到灯塔C处得距离。

2、如果三角形一个外角平分线平行于三角形的第三边，那么这个三角形是等腰三角形吗？为什么？

例2、等腰三角形ABC中，BD是底边AC上的高，DE//BC,交AB于点E，判断△BDE是不是等腰三角形，并说明理由。

课内练习：

1、在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，BD、CE交于点O，若∠BEO=∠CDO，BE=CD,问△ABC是等腰三角形吗？并说明理由。

2、在△ABC中AB=AC，∠B=∠C,BD=CE,说明∠1=∠2的理由。

3、在△ABC中已知AB≠AC，BG平分∠ABC，CG平分∠ACB，过点G作直线EF//BC交AB于E，交AC于F.
（1）请问有多少个等腰三角形？说明理由。
（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系？若有是什么关系？