课程内容：
《两角和与差的正弦、余弦和正切公式（1）》
一、教学目标
理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换的特点，理解推导过程，掌握其应用。
二、教学重、难点
1.教学重点：
两角和与差正弦、余弦和正切公式的推导及运用。
2.教学难点：
两角和雨差正弦、余弦和正切公式的灵活运用。
复习引入：
1.两角差的余弦公式
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
2.cos（α+β）=cos？
3.sin（α-β）=？
问题：由两角差的余弦公式，怎样得到两角差的正弦公式呢？
sin（α+β）=cos[π/2-（α+β）]=cos[（π/2-α）-β]
=cos（π/2-α）cosβ+sin（π/2-α）sinβ
=sinαcosβ+cosαsinβ
探究1：两角和与差的正弦公式：
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
探究2：两角和的正切公式：
tan（α+β）=sin（α+β）/cos（α+β）
探究3：通过什么途径可以把上面的式子化成只含有tanα、tanβ的形式呢？
tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）
和角公式、差角公式：
将S（α+β）、C（α+β）、T（α+β）称为和角公式。
将S（α-β）、C（α-β）、T（α-β）称为差角公式。
例1.已知sinα=-3/5，α是第四象限角，求sin[π/4-α]，cos[π/4+α]，tan[α-π/4]的值。
例2.已知tan（α+β）=2/5，tan（β-π/4）=1/4，求tan（α+π/4）的值
例3.利用和（差）角公式计算下列各式的值：
（1）sin72°cos42°-cos72°sin42°；
（2）cos20°cos70°-sin20°sin70°；
（3）（1+tan15°）/（1-tan15°）。
此内容正在抓紧时间编辑中，请耐心等待
朱老师
男，中教高级职称
对高中数学的基本概念和整体知识结构有清晰地把握，从高考的高度分析讲解各大知识板块。
