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    高中数学第三章3.1《两角和与差的正弦、余弦和正切公式(1)》(必修4)

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    课程内容:

    《两角和与差的正弦、余弦和正切公式(1)》
    一、教学目标
        理解以两角差的余弦公式为基础,推导两角和、差正弦和正切公式的方法,体会三角恒等变换的特点,理解推导过程,掌握其应用。
    二、教学重、难点
    1.教学重点:
        两角和与差正弦、余弦和正切公式的推导及运用。
    2.教学难点:
        两角和雨差正弦、余弦和正切公式的灵活运用。
    复习引入:
    1.两角差的余弦公式
        cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
    2.cos(α+β)=cos?
    3.sin(α-β)=?
    问题:由两角差的余弦公式,怎样得到两角差的正弦公式呢?
            sin(α+β)=cos[π/2-(α+β)]=cos[(π/2-α)-β]
          =cos(π/2-α)cosβ+sin(π/2-α)sinβ
          =sinαcosβ+cosαsinβ
    探究1:两角和与差的正弦公式:
        sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
    探究2:两角和的正切公式:
        tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)
    探究3:通过什么途径可以把上面的式子化成只含有tanα、tanβ的形式呢?
          tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
    和角公式、差角公式:
        将S(α+β)、C(α+β)、T(α+β)称为和角公式。
        将S(α-β)、C(α-β)、T(α-β)称为差角公式。
    例1.已知sinα=-3/5,α是第四象限角,求sin[π/4-α],cos[π/4+α],tan[α-π/4]的值。
    例2.已知tan(α+β)=2/5,tan(β-π/4)=1/4,求tan(α+π/4)的值
    例3.利用和(差)角公式计算下列各式的值:
    (1)sin72°cos42°-cos72°sin42°;
    (2)cos20°cos70°-sin20°sin70°;
    (3)(1+tan15°)/(1-tan15°)。

    评论50

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    [北京市] 好

    176****1219

    2020-09-08 16:33:57

    [北京市] good 不错不错

    176****1207

    2020-06-17 16:27:21

    [北京市] 好,课程内容有文字

    176****1291

    2019-12-03 13:59:07

    [北京市] 方便实用!

    qiqiqi1201

    2019-09-25 11:09:03

    [江苏省常州市] 好,把知识再复习一遍

    tz183759

    2018-09-21 09:48:32

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