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    高中数学第三章3.2《函数模型的应用实例》(必修1)

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    课程内容

    《函数模型的应用实例》
    例1:一辆汽车在某段路程中的行驶速度与实践的关系如图:
    (1)求图中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际含义。
    (2)假设这辆汽车的里程表在行驶这段路程前的读数为2004km,试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数skm与时间th的函数解析式,并作出相应的图象。
    例2:人口问题是当今世界各国普遍关注的问题。认识人口数量的变化规律,可以为有效控制人口增长提供依据。早在1798年,英国经济学家马尔萨斯提出了自然状态下的人口增长模型:
      y=y0ert
    其中t表示经过的时间,y0表示t=0时的人口数,r表示人口的年平均增长率。
    下面是1950-1959年我国的人口数据资料:
    (1)如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率(精确到0.0001),用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型,并检验所得模型与实际人口数据是否相符;
    (2)如果按表中数据的增长趋势,大约在哪一年我国的人口达到13亿?
    例3:某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表:(身高:cm;体重:kg)
    (1)根据表中提供的数据,能否建立恰当的函数模型,使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重y kg与身高x cm的函数关系?试写出这个函数模型的解析式。
    (2)若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖,低于0.8倍为偏瘦,那么这个地区一名身高为175cm,体重为78kg的在校男生的体重是否正常?
    练习:
    某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场销售价与上市时间关系用图1的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2的抛物线表示。
    (1)写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式。
         写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式。
    (2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?
    解决应用问题的一般程序是:
    ①审题:弄清题意,分清条件和结论,收集数据,作出散点图,通过观察图象判断问题所适用的函数模型。
    ②建模:将文字语言转化为数字语言,利用数学知识,建立相应的数学模型。
    ③解模:求解数学模型,得出数学结论。
    ④还原:将用数学知识和方法得出的结论,还原实际问题的意义。

    评论50

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    176****1367

    2020-06-02 15:24:22

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    176****1396

    2019-11-14 13:49:41

    [福建省莆田市] 老师的风格很喜欢

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    2019-08-13 16:21:17

    [福建省莆田市] very good

    tz937612

    2019-08-13 16:21:05

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    2019-07-24 13:02:16

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