课程内容
《用表格表示的变量间的关系》
学习目标
1、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。
2、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。
3、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。
想一想
王波学习小组利用同一块木板测量小车从不同高度下滑的时间。
☆当木板左端的高度改变时，小车下滑的时间会随之改变吗？
☆当木板左端的高度逐步增大时，小车下滑的时间会如何改变呢？
探究：下面是王波学习小组得到的数据：
| 支撑物高度/厘米（h） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 小车下滑时间/秒（t） | 4.23 | 3.00 | 2.45 | 2.13 | 1.89 | 1.71 | 1.59 | 1.50 | 1.41 | 1.35 |
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？
小车下滑时间是：1.59秒
（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
根据表格都可以得到：随着支撑物高度h的逐渐变大，小车下滑的时间t逐渐变小。
（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？
不相同。h每增加10厘米，t的变化越来越小。
（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？
可以是1.35秒-1.29秒中的任意一个值。
你知道吗
通过对以上问题的解决，你认为从表格中可以获得哪些信息？
在《小车下滑的时间》中：
支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化。它们都是变量。
其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化
支撑物的高度h是自变量
小车下滑的时间t是因变量
☆烧一壶水，10分钟后水开了，在这过程中，哪些是变量？什么是自变量？什么是因变量？
水的温度和时间是变量；水的温度，随时间的变化而变化，时间是自变量，水的温度是因变量。
☆青春期男女生的身高随年龄的变化而变化中，哪些是变量？什么是自变量？什么是因变量？
男女生的身高和年龄是变量；男女生的身高，随年龄的变化而变化，年龄是自变量，男女生的身高是因变量。
议一议
我国从1949年到1999年人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：
| 时间/年x | 1949 | 1959 | 1969 | 1979 | 1989 | 1999 |
| 人口/亿y | 5.42 | 6.72 | 8.07 | 9.75 | 11.07 | 12.59 |
（2）其中x和y哪个是自变量？哪个是因变量？
（3）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？
归纳：
借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。
随堂练习
1、某河受暴雨袭击，一天的水位记录为下表：
| 时间/小时 | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 |
| 水位/米 | 2 | 2.5 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（2）12小时时，水位是多少？
（3）哪一时段水位上升最快？
2、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
| 氮肥施用量（千克/公顷） | 0 | 34 | 67 | 101 | 135 | 202 | 259 | 336 | 404 | 471 |
| 土豆产量（吨/公顷） | 15.18 | 21.36 | 25.72 | 32.29 | 34.03 | 39.45 | 43.15 | 43.46 | 40.83 | 30.75 |
（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？
（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。
（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
知识小结
1、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。
2、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。
