课程内容

《不等式的解集》
景区的票价是：每人50元，一次购票满30张，每张可少收10元。
共有27名同学报名参加此次活动。
买30张票：30×40=1200（元）
买27张票：27×50=1350（元）
 1200<1350
所以买30张票比较划算。
问题1：
景区的票价是：每人50元，一次购票满30张，每张可少收10元。如果去狼牙山风景区的人数较少，是10个人，买30张票，还合算吗？
小于30人时，至少要有多少人去狼牙山风景区，买30张票反而合算呢？
如果设：有x人（x＜30）人要去狼牙山风景区，那么按实际人数买x张票，需付款50x元
   50x<1200
问题2：
一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？（列式表示）
分析：设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以x千米/时的速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时。
   50/x<2/3
从路程上看，汽车以x千米/时的速度2/3小时行驶的路程要超过50千米。
   2/3x>50
不等式的定义：
    用“<”或“>”号表示大小关系的式子叫做不等式。用“ ≠”表示不等关系的式子也是不等式。
你能举出一些实际生活中存在的不等关系吗？
例1：观察下列各式
（1）-2<5  （2）m+3≠0  （3）7y-5>3  （4）5y+3
（5）2x-5=0  （6）3x+2y<6  （7）5x-1<-x+3  （8）-3m+2>5
是不等式的式子：（1）（2）（3）（6）（7）（8）
思考：（3）（7）（8）有什么共同的特点呢？
一元一次不等式：
   含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。
思考：一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？（列式表示）
    2/3x>50
当x=78，75，72时，不等式2/3x>50是否成立？
 x=78是不等式2/3x>50的解
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
判断下列数中哪些是不等式2/3x>50的解：
   75，73，79，80，74.9，75.1，90，60
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。
不等式2/3x>50的解集是：x>75
例2：直接想出不等式的解集：
（1）x-2>0  （2）2x<6  （3）x+1>5
试一试：直接想出不等式的解集：
（1）x+3>6  （2）2x<8  （3）x-2>9
不等式解集的表示方法
用式子，即用最简形式不等式xa来表示。
第二种：利用数轴表示不等式的解集。

例3：用数轴表示下列不等式的解集：
     x>-1       x<9
不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。
练习：下列说法正确的是（   ）
      A、x=3是2x>1的解集      B、x=3不是2x>1的解
      C、x=3是2x>1的唯一解    D、x=3是2x>1的解
例题：用不等式表示：
（1）a是正数
（2）a与5的和小于7
（3）y的4倍大于8
（4）a的一半小于3
（5）a与2的和不等于a与2的差
试一试：用数轴表示下列不等式的解集：
     x<-8       x>2
写出下列数轴所表示的不等式的解集：