课程内容

《不等式的基本性质》（3）
例题
   2003年5月18日北京的最低气温是11℃，最高气温是27℃，用t表示这天的气温，t是随时间变化的，你知道它的变化范围吗？
定义
不等式： ·用“＞”或“＜”表示大小关系的式子。
        ·用“≠”表示不等关系的式子。
        ·用“≥”或“≤”比奥斯大小关系的式子。
想一想
符号“≥”与“＞”的意思有什么区别？“≤”与“＜”呢？
符号“≥”表示大于或等于，既不小于的意思；
符号“＞”表示大于的意思；
符号“≤”表示小于或等于，即不大于的意思；
符号“＜”表示小于的意思；
想一想
选择适当的不等号填空：
（1）∵0<1
     ∴a （1）∵(a-1)²≥0
     ∴(a-1)2-2≥-2（不等式的基本性质1）
（3）若x+1≥0，两边同加上-1，得x≥-1，依据：不等式的性质1。
（4）若2x≥-6,两边同除以2，得x≥-3，依据：不等式的性质2。
（5）若-0.5x≤-1，两边同乘-2，得x≥2，依据：不等式的性质3
试一试
1，用不等式表示：
（1）x的1/3与x的2倍的和是非正数
     1/3x+2x≤0
（2）c与4的和的30％不小于-2
     30％*（C+4）≥-2
（3）x除以2的商加上2，至多为5
     X÷2÷2≤5
（4）ab两和的平方不小于3
2、不等式x≤3的正整数解分别是______________；
例1：解不等式，并把解集在数轴上表示出来；
     12-4(x-4)≤2(x-1)
例2：求不等式3(1-x)≤2(x+9)的负整数解。
例3：x为何值时式子2/3x-1的值不小于2
不等关系
例1 某长方体形状的容器厂5cm,宽3cm，高10cm。容器内原有水的高度为3cm,先准备向它继续注水，用表示V（单位：cm³）注入水的体积，写出V的取值范围。
例2 用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人抛开的速度是每秒4m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑道100m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？
例3 三角形中任意两边之差与第三遍有怎样的大小关系？
列不等式解应用题的步骤
1，审题：弄清题意和数量间的不等关系；
2，设未知数；
3，找出能表示不等关系的数量；
4，由不等关系列出不等式；
5，解不等式；
6，写出符合题意的答案（包括单位名称）
练一练
1 长跑比赛中，张华跑在前面，在离中点100m时他以4m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点？
2 一件由黄金与白银制成的首饰重a g,商家称其中黄金含量不低于90％，黄金与白银的密度分别是19.3g/cm³与10.5g/cm³