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    八年级数学下册第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》2 不等式的基本性质(1)

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    【此视频课程与人教版的知识点相同,同样适用于北师大第一章第2课,敬请放心学习。】

    课程内容

    《不等式的基本性质》(1)
    1、观察:
    第一组:1+2=3   a+b=b+a
            s=ab    4+x=7
    第二组:-7<-5   3+4>1+4
            a+2>0   2x<6   3≠4
    2、什么叫做等式?什么叫做不等式?
    3、前面我们学过了等式,你还记得等式的性质吗?
    性质1:等式的两边加上(或减去)同一数,所得的结果仍是等式;
    性质2:在等式的两边都乘(或除以)同一数(除数不能是0),所得结果仍是等式。
    用“>”或“<”填空,并总结其中的规律:
    (1)5>3,5+2___3+2     -1<3,-1+2___3+2
    不等式两边加上同一个数(正数或负数)时,不等号的方向不变。
    (2)5>3,5-2___3-2     -1<3,-1-3___3-3
    不等式两边减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向不变。
    (3)6>2,6×5___2×5    6×(-5)___2×(-5)
    (4)-2<3,(-2)×6___3×6   (-2)×(-6)___3×(-6)
    当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向不变,当不等式两边乘同一个负数时,不等号的方向改变。
    (5)6>2,6÷2___2÷2      6÷(-2)___2÷(-2)
    (6)-2<3,(-2)÷2___3÷2     (-2)÷(-2)___3÷(-2)
    当不等式两边除以同一个正数时,不等号的方向不变,当不等式两边除以同一个负数时,不等号的方向改变。
    不等式有以下性质:
    不等式的性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
          如果a>b,那么a±c>b±c
    不等式的性质2:不等式两边乘(或除)同一个正数,不等号的方向不变。
          如果a>b,c>0,那么ac>bc(或a/c>b/c)
    不等式的性质3:不等式两边乘(或除)同一个负数,不等号的方向改变。
          如果a>b,c<0,那么ac<bc(或a/c<b/c)
    例1:按照下列条件,写出仍能成立的不等式
    (1)5<9,两边都加上-3
    (2)9>4,两边都减去10
    (3)-5<3,两边都乘4
    (4)14>-8,两边都除以-2
    例2:设a>b,用不等号连结下列题中的两式:
    (1)a-3与b-3
    (2)2a与2b
    (3)-a与-b
    感悟与反思
    不等式的性质与等式的性质有什么异同点?
    ①在利用不等式的基本性质进行变形时,当等式的两边都乘以(或除以)同一个字母,字母表示什么数是问题的关键,这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3,也就是不等号是否要变方向的问题;
    ②运用不等式基本性质3时,要变两个号,一个是性质符号,另一个是不等号。
    ③补充两点:(1)如果a>b,那么b<a。
                (2)如果a>b,b>c,那么a>c。

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    评论13

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    [四川省成都市] Great

    倾城

    2020-04-24 20:06:17

    Nice

    逼自己一把

    2020-03-23 23:28:42

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    2019-04-13 11:18:43

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    2019-03-10 16:47:06

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    2019-01-23 12:53:03

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