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    八年级数学上册第二章第3课《立方根》

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    课程内容

    《立方根》
    要做一个体积为27cm3的立方体模型,它的棱要取多长?你是怎么知道的?
    因为33=27,所以棱长为3cm。
    因为3的立方等于27,那么3就是27的立方根。
    想一想
    什么数的立方等于-27?
    (-3)3=-27,因为-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根。
    一般地,一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根,也叫做a的三次方根。若x3=a,那么x叫做a的立方根,记作。其中a是被开方数,3是根指数,符号“”读作“三次根号”。
    求一个数的立方根的运算,叫做开立方。
    例1:求下列各数的立方根。
    (1)125  (2)-125  (3)1/27  (4)-0.064  (5)0
    解:(1)∵53=125
             ∴125的立方根是5,即三次根号125=5
        (2)∵(-5)3=-125
             ∴-125的立方根是-5,即三次根号-125=-5
        (3)∵(1/3)3=1/27
             ∴1/27的立方根是1/3,即三次根号1/27=1/3
        (4)∵(-0.4)3=-0.064
             ∴-0.064的立方根是-0.4,即三次根号-0.064=-0.4
        (5)∵03=0
             ∴0的立方根是0,即三次根号0=0
    思考:正数有立方根吗?如果有,有几个?负数呢?零呢?
    正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0。
    看视频中的表,总结平方根和立方根的异同点。
    练习
    判断下列说法是否正确,并说明理由。
    (1)8/27的立方根是±2/3。
    (2)25的平方根是5。
    (3)-64没有立方根。
    (4)-4的平方根是±2。
    (5)0的平方根和立方根都是0。
    想一想:立方根是它本身的数有哪些?平方根是它本身的数呢?
    立方根是它本身的数有1,-1,0。平方根是它本身的数只有0。
    探究
    因为三次根号(-8)=______,-(三次根号8)=______,所以三次根号(-8)_____-(三次根号8)。
    因为三次根号(-27)=______,-(三次根号27)=______,所以三次根号(-27)_____-(三次根号27)。
    从上面你发现了什么?
    练习
    1、分别求下列各式的值。
    (1)三次根号64  (2)三次根号(-125)  (3)三次根号(-27/64)
    (4)三次根号(-0.001)+根号0.01
    2、用计算器计算
    三次根号0.000216      三次根号0.216
    三次根号216           三次根号216000
    可以发现被开方数的小数点向右或者向左移动3位,它的立方根的小数点相应地向右或者向左移动一位。
    3、求下列各式中的x值。
    (1)x3=0.008   (2)(x-1)3=-0.125
    探究
    一个自然数的算术平方根是a,那与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是_____,立方根是_____。

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    评论21

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    [河南省周口市] 很好

    tz467335

    2020-09-12 13:53:23

    [河南省周口市] 不错

    tz467335

    2020-09-12 13:53:10

    [陕西省] 老师讲得很不错

    栗子

    2020-08-21 09:12:05

    [广东省深圳市] 666

    137****0801

    2020-07-21 12:01:07

    [四川省] 棒棒哒

    tz184775

    2020-03-31 16:02:03

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