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    七年级数学下册第三章第3课《探索三角形全等的条件(1)》

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    课程内容

    《探索三角形全等的条件(1)》
    1、全等三角形有哪些性质?
    全等三角形对应边相等,对应角相等。
    2、如图,△ABC≌△DEF,你能得出哪些结论?
    ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,AB=DE,BC=EF,AC=DF
    六个条件同时满足的两个三角形一定全等。如果只满足六个条件中的一部分条件的两个三角形全等吗?
    探究一:如果满足上面六个条件中的一个条件(如一个角对应相等或一条边对应相等)两个三角形一定全等吗?不一定全等
    探究二:如果满足上面六个条件中的两个条件(如两个角对应相等或两条边对应相等或一条边和一个角对应相等)两个三角形一定全等吗?不一定全等
    探究三:如果满足上面六个条件中的三个条件两个三角形一定全等吗?
    (如1、三个角都对应相等
        2、三条边对应相等
        3、两条边和一个角对应相等
        4、两个角和一条边对应相等)
    任意画一个△ABC,再画一个△A′B′C′,AB=A′B′,BC=B′C′,CA=C′A′,判断两个三角形是否全等?
    三角形全等判定一
        三边对应相等的两个三角形全等(简写:“边边边”或“SSS”)
    三角形的三边长度固定,这个三角形的形状大小就完全确定,这个性质叫三角形的稳定性。
    例1:如图△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A和BC中点的支架,求证△ABD≌△ACD。
    例2:怎样用直尺和圆规,做一个角等于已知角呢?
    已知∠AOB,求作:∠A′O′B′使∠A′O′B′=∠AOB。
    作法:1、以O点为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C、D;
          2、画一条射线O′A′,以点O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′;
          3、以点C′为圆心,CD长为半径画弧,与第2步中所画的弧交于点D′。
          4、过点D′画射线O′B′,则∠A′O′B′=∠AOB
    练习
    1、如图,已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,AD=FB。要用“边边边”证△ABC≌△FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件?
    2、如图,已知AB=CD,AD=CB,求证:∠B=∠D。

    评论18

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    [甘肃省白银市] 讲得很好

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